[理工] 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (RUKAWA)時間13年前 (2012/07/25 11:04), 編輯推噓6(6推 0噓 22→)
留言28則, 8人參與, 最新討論串14/120 (看更多)
T/F n 1.Every subspace of R contains 0. 2.The range of a function need not be a subspace. 1.F,因為空集合嗎也是一個子空間，但不包含0，是這樣嗎? 2.T,why?不太懂他問的意思.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.82.49.155
推
07/25 14:18, , 1F
第二題應該是指空間以函數對映過去的值域不一定也是空間
07/25 14:18, 1F
→
07/25 14:20, , 2F
反例:[a,0,0]是Rn子空間,f(x,y,z)=(x,y+1,z)其值域不含0向量
07/25 14:20, 2F
→
07/25 14:21, , 3F
故不為子空間
07/25 14:21, 3F
推
07/26 01:01, , 4F
空集合不是一個子空間 {zero vector}才是一個子空間
07/26 01:01, 4F
→
07/26 01:02, , 5F
叫做zero space所有的vector space的subspace都包含它
07/26 01:02, 5F
→
07/26 01:02, , 6F
應該是這樣吧 有錯請高手指教 :)
07/26 01:02, 6F
→
07/26 09:09, , 7F
所以zero space裡面是空的對吧?
07/26 09:09, 7F
→
07/26 09:11, , 8F
to 一樓:是指一組變換不一定滿足子空間定義?
07/26 09:11, 8F
→
07/26 09:11, , 9F
vector space不是一定會有零嗎
07/26 09:11, 9F
→
07/26 09:13, , 10F
樓上的意思是???第一題答案錯了嗎?
07/26 09:13, 10F
→
07/26 09:14, , 11F
阿，是不是第一題要這樣講才對
07/26 09:14, 11F
→
07/26 09:15, , 12F
我不太懂為什麼是F
07/26 09:15, 12F
→
07/26 09:15, , 13F
every subspace of R contains zero space.
07/26 09:15, 13F
→
07/26 13:51, , 14F
zero space = null space?
07/26 13:51, 14F
→
07/26 15:49, , 15F
zreo space = {zero vector} = {0} ≠ 0
07/26 15:49, 15F
推
07/26 15:50, , 16F
如果第一題是every subspace of R contains zero space
07/26 15:50, 16F
→
07/26 15:51, , 17F
那第一題應該是 T
07/26 15:51, 17F
推
07/26 18:25, , 18F
第一題感覺是玩文字遊戲
07/26 18:25, 18F
→
07/26 18:26, , 19F
W是V的子空間 => 1.0(加法單位元素)€W
07/26 18:26, 19F
→
07/26 18:26, , 20F
2. if v€W ,-v(加法反元素)€W
07/26 18:26, 20F
→
07/26 18:28, , 21F
所以答案 F 覺得有點...想不透
07/26 18:28, 21F
→
07/26 18:31, , 22F
0 € {0} = zero space﹙ vector space，所以不知道在玩哪招
07/26 18:31, 22F
推
07/26 20:37, , 23F
我覺得不是題目打錯就是答案有錯
07/26 20:37, 23F
→
07/26 20:38, , 24F
答案有錯的話那就是T，向量空間必包含0
07/26 20:38, 24F
→
07/26 20:40, , 25F
若是題目打錯，我猜題目中的subspace打錯，應該是subset
07/26 20:40, 25F
→
07/26 20:40, , 26F
才對，而這題是要考subset和subspace之間差異的觀念
07/26 20:40, 26F
推
08/04 09:12, , 27F
任何R的子空間包含0，0應該是加法單位元素，所以是對的
08/04 09:12, 27F
→
08/04 09:13, , 28F
包含0空間的話應該也是對的
08/04 09:13, 28F
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