Re: [理工] [工數] 向量
※ 引述《ntust661 (XDeutesh)》之銘言：
: { 1 , 0 , 0 , 0 }
: { 0 , 1 , 0 , 0 }
: { 0 , 0 , 1 , 0 }
: { 1 , 1 , 1 , 0 }
: 3
: 請問上面可以當作 R 的基底嗎?
: 書上寫不能，不知道為什麼，請高手解惑阿~~
Basis 的兩大充要條件：
1. 必須能展延出空間中的任何一向量
2. 彼此間要線性獨立
先看條件 1
3
R 當中的任何一向量「不能」被 (1,0,0,0)、(0,1,0,0)、(0,0,1,0) 線性組合
3
上述三個向量當作 basis 所展延出的為四維空間中之三維 subspace ≠ R
因此條件 1 不成立
再看條件 2
令上述四個向量為 v1、v2、v3、v4
c1*v1 + c2*v2 + c3*v3 + c4*v4 = 0
取 c1 = 1、c2 = 1、c3 = 1、c4 = -1
則等號成立且 c 不全為 0
故彼此線性相依
條件 2 不成立
因此
3
上述四個向量不能當作 R 的 bases
(我承認我是來騙 P 幣的XD)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.133.34
※ 編輯: endlesschaos 來自: 114.34.133.34 (10/25 21:28)
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10/25 21:38, , 1F
10/25 21:38, 1F
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10/25 21:39, , 2F
10/25 21:39, 2F
→
10/25 22:17, , 3F
10/25 22:17, 3F
→
10/25 22:18, , 4F
10/25 22:18, 4F
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10/25 22:18, , 5F
10/25 22:18, 5F
推
10/26 00:13, , 6F
10/26 00:13, 6F
→
10/26 22:37, , 7F
10/26 22:37, 7F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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完整討論串 (本文為第 7 之 13 篇)：
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