Re: [理工] [工數][ode]
※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: x
: x 2x 2(x+e )
: y''-(1+4e )y'+3e y = e
: x x x
: e 3e 2e
: ans;y(x)= c1e + c2e - e
: 誰能交交我這題@@
x
x x 2(x+e )
原題分解 (D-3e-1 )(D-e )y = e
x
x 2(x+e )
(D-3e-1 )z = e
x x
-3e -x -e + x
(z*e )' = e
x x x
-e -3e -x -e + x
[ (ye )' e ]'=e
之後依序兩邊積分 把e從左邊丟去右邊 再積一次
式子變成底下
x x x x x x
e 2e +x -e +x e 2e +x e
y =e ∫ [e ∫e dx ]dx + c1e ∫e dx + c2e
x x -x
積分技巧 假設e = t , e dx = dt , dx =e dt代入整理
x x x
2e 3e e
y=-e + c1*0.5e +c2*e
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05/29 22:07, , 2F
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推
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