討論串[理工] [工數][ode]
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看到這種非齊性方程式 左邊沒有因變數相乘 也很單純是自變數相乘項. 可以先試試看令右邊=0 先找到ㄧ個齊性解 在另y = uφ 找到非齊性解. 這是以根找根的的方法. λx. 觀察一下可以發現令 y = e 可以找到一解 λ = 2. 至於為什麼是令指數 指數不管微分幾次都還是指數本身. 所以最後e
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x. x x 2(x+e ). 原題分解 (D-3e-1 )(D-e )y = e. x. x 2(x+e ). (D-3e-1 )z = e. x x. -3e -x -e + x. (z*e )' = e. x x x. -e -3e -x -e + x. [ (ye )' e ]'=e. 之後
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y'+1=4e^(-y)sin(x). => dy/dx +1 =4e^(-y)sin(x). * dx => dy + dx = 4e^(-y)sin(x)dx. * e^(+y) => e^(y)dy + e^(y)dx = 4sin(x)dx. 移項 => (M)dx + (N)dy =0 ;
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