[理工] [工數]-級數解

看板Grad-ProbAsk作者 (追隨夢想..)時間15年前 (2010/08/31 00:39), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串29/32 (看更多)
題目: http://ppt.cc/S;Hy 只針對選項(B)即可~~ 詳解: http://ppt.cc/6pKu 紅色圈起來的部分~~~ 第二列... 為什麼他要對ln(1-x)取微分?? 再追問一題~~ (x^3-8)y''+(x^3-8)y'+x^3y=0,then series convergs when |x+1|<_____ 那空格答案為什麼是根號3?? 我自己的想法是...x=2事規則奇異點~~~ 那R不是展開點至最接近奇異點的距離嗎? 為什麼不是3啊?? 感謝各位高手幫忙解答:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.219.147
推
08/31 00:41, , 1F
除非你已經知道ln(1-x)展開是長啥樣...
08/31 00:41, 1F
→
08/31 00:50, , 2F
所以他只是解釋ln(1-x)的級數展開形式??
08/31 00:50, 2F
※ 編輯: k0184990 來自: 59.112.219.147 (08/31 00:55) ※ 編輯: k0184990 來自: 59.112.219.147 (08/31 00:56)
推
08/31 00:58, , 3F
他主要是在求ln(1-x)的泰勒展開，但是若一直微分ln(1-x)
08/31 00:58, 3F
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08/31 00:59, , 4F
會找不出規律，所以才會先微分再積分
08/31 00:59, 4F
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08/31 01:00, , 5F
因為微分後很容易看出是一個無窮等比級數，就可以寫通式
08/31 01:00, 5F
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08/31 01:06, , 6F
原來如此~~感恩Ertkkpoo大大:) 可以順便幫我看下一題嗎?
08/31 01:06, 6F
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08/31 10:12, , 7F
此級數有微分封閉性，也可以逐項積分，所以可以藉由先微分
08/31 10:12, 7F
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08/31 10:14, , 8F
得到一個較簡單的函數做展開，然後再積分求出解。
08/31 10:14, 8F
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