Re: [理工] [ODE]
看板Grad-ProbAsk作者mike7689 (帥啊~!老皮~!!)時間15年前 (2010/08/09 21:33)推噓6(6推 0噓 10→)留言16則, 5人參與討論串17/17 (看更多)
※ 引述《mirtin920 (柒扒參)》之銘言：
: 題目 http://ppt.cc/vdFz
: 用正和算 後面積分卡住
: 請寫詳解 謝謝
二階變係數線性ODE，該題已經知道一個齊性解x...所以令y=uv代入原式...
(u就是齊性解x)
整理後得到: V'' + (x^(-2) + 2/x) V' = 0
變數分離之後積分得到 V' = c1 exp(1/x)*x^(-2) 再積分一次可以得到V
我猜你可能是卡在第二次積分? 因為第一次積分的程度是高三...(高中好像沒有積分喔XD)
V = c1∫exp(1/x)*x^(-2) dx 令y=1/x 代換之後得到 V= -c1∫exp(y) dy
所以V = -c1*exp(y) + c2 = c2 - c1*exp(1/x)
y= uv = xv = c2*x- c1*x*exp(1/x)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.0.12
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