Re: [理工] [ODE]
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/07/29 23:30)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串9/17 (看更多)
※ 引述《cp291222 (衝ㄟ)》之銘言：
: y'' +2(y')^2 =0
: 我的解法是令V=y'
: 變成 V'+2(V)^2 =0
: 於是變數分離 dV=-2(V)^2
: 等於 V=2x
: 積分 y=x^2 +C
: 但是給的答案是 y=1/2ln|C1x +C2| or y=c
: 請問一下我哪個步驟出問題?
dV
── = - 2 dx
V^2
1
- ── = -2 x + c1
V
1
V = ──────── (c1' = -c1)
2 x + c1'
1
dy = ────── dx
2x + c1'
1
y = ──ln│ 2x + c1'│ + c2
2
1 1 1
log 性質 => y = ── ln│2x + c1'│ + ──ln│c2'│ (c2 = ──ln│c2'│)
2 2 2
1
= ── ln│(c2)2x + c1'(c2) │
2
1
= ── ln│C1x + C2│
2
(C1 = c2 * 2 )
(C2 = c1' * c2)
--
@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.218.153
※ 編輯: ntust661 來自: 122.122.218.153 (07/29 23:57)
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