[理工] [ODE]
原題目:xy'' + y' =(y')^2
我令y'=v ; y''=v'
變成 xv'+v=v^2
∫1/v(v-1) dv =∫1/x
ln[(v-1)/v]=lnx +C1
ln[(v-1)/v]=lnC1x
1-(1/v)=C1x
y'=1/(1-C1x)dx
y=-1/C1*ln(1-C1x) + C2
但是答案是 y=(1/C1)ln|C1x+1| + C2
我哪一步出錯?
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◆ From: 163.25.118.140
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