Re: [理工] [工數]-線積分
※ 引述《keepsmileco (寶)》之銘言：
: 已知某一純量場f (ρ,φ,z) = ρ sinφ
: 1.試求梯度場F = ▽f = ?
: 2.試求梯度場 F 延圓1 所示 路徑C1由 A 點 至 B 點的線積分 ∫ F。dl ?
: c1
: 3.試求梯度場 F 延圖1 所示 路徑C2由 A 點 至 B 點的線積分 ∫ F。dl ?
: c2
: 圖1
: http://ppt.cc/nNP3
: 謝謝@@"
基本上呢，我也記不太得在 (ρ,φ,z)座標下的梯度
不過倒是有一個不怎麼嚴謹的導法XD
@ ^ 1 @ ^ @ ^
因為df=▽f．dl=▽f．(dρ +ρdφ +dz) => ▽=---ρ+--- ---φ+---z
@ρ ρ @φ @z
^ ^
1. F=ρsinφ+φcosφ
二、三題其實也不用真的去積分
用定義得∫F．dl=f(B)-f(A)=1
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02/07 20:18, , 1F
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