[理工] [工數]-級數解
1.
2 2
x y'' + 6xy' + (6-x )y = 0 用 Frobenius 級數解..
答案是
-3 -3
y = c1 x sinhx + c2 x coshx
可是我算是
-2 -3
y = c1 x sinx + c2 x cosx
有人可以幫我驗證一下嗎
如果考試 不轉換成 sinx cosx 之類的 會被扣分嗎..
2.
2 2
x y'' + x y' - 2y = 0
這題 過程有問題
r=-1
r= 2
-(n+r-1) C
Cn = ----------------- n-1
[(n+r)(n+r-1)-2]
-r
C1 = ---------- C0
(r+2)(r-1)
(r+1)
C2 = ----------------- C0
(r+3)(r+2)(r-1)
-1 (r+1)
C3 = --------------------- C0
(r+4)(r+3)(r-1)(r+1)
當用-1 帶入
C3 (r+1) 我銷掉後 答案會不一樣..
因為 C3 = 芭拉巴拉 * C2
但是C2 = 0
所以之後都 = 0
但是銷掉 (r+1) 就不會等於0 答案也就不一樣
這時候怎麼辦..?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
推
09/13 20:01, , 1F
09/13 20:01, 1F
討論串 (同標題文章)