Re: [理工] [工數]-高階ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (★pigming★)時間16年前 (2009/08/30 14:43), 編輯推噓3(3016)
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推 youmehim:c令不令作-c'都是答案 只是有時候要對答案時 → youmehim:要湊成跟答案完全一樣才能確定對錯 所以當考試的時候 我也可以不要另 -c = c' 嗎? 不好意思 資質不太好 ...QQ 推 sean456:第一項 令X^2-1=u 第二項 令x=sinhx → sean456: u=sinhx 經過提示 讓我想起 第一章 一皆 ODE 有個章節都在 另 sinhx coshx sin@ 但是當你拿到題目 妳怎麼知道要怎麼另呢 當初我經過一個禮拜研讀 "那一節" 我得到幾個結論 不知道觀念有沒有正確 -------- | 2 當 裡面是 \| x - 1 就另 x = cosh@ 2 2 因為 1 + sinh @ = cosh @ 2 2 所以 cosh @ - 1 = sinh @ 2 所以 sinh @ 跟 根號 消掉 變成 sinh@ 當 裡面是 --------- 就另 | 2 \| 1 - x x = sin@ 2 2 因為 sin @ + cos @ = 1 2 2 1 - sin @ = cos @ 之後 就可以對消了 為什麼 不用 2 2 1 - cos @ = sin @ 這我就不知道了 因為這是我看完所有的題目 所做的結論 還請板友告訴我 -------- | 2 當 裡面是 \| x + 1 就另 x = sinh@ 2 2 因為 1 + sinh @ = cosh @ 請問我這樣是 多此一舉嗎.. 還是都可以隨便另 @@ 2. 2 u = x - 1 2 du = 2x dx x 微分後 那 x = cosh@ dx = sinh@ d@ cosh 微分後 不是 dx = - sinh@ d@ 嗎 @@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86

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令sinh是我打錯了辣= =
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d(coshθ)/dθ = sinhθ 和三角函數不太一樣
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另外假設的型態不一定要 x=coshθ , x=secθ 也行 :)
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會假設的原因是我們對根號的積分不熟 (除非有背一堆公式)
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要做三角代換 寫出恆等式 sinx^2+cosx^2=1
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所以只要假設後能設法消掉根號,並且型態變成我們會積分
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就達到目的
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或者是 其他的 tanx^2+1=secx^2 coshx^2-sinh^2=1
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再看根號中的東西去令 不過有多種令法就是了
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如果要湊成答案 就要看答案去令了==
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我知道你打錯...ㄎ 看推文好複雜 還適用我的.=.=
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所以 cosh@ sinh@ 微分後 都是正的嗎@@
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沒錯 你可以把COS去展微分 就知道了為啥有負號
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用尤拉展
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虛數在作祟阿
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sinhθ = [e^(θ)-e(-θ)]/2
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coshθ = [e^(θ)+e(-θ)]/2
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微一下就知道為何不用變號了
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對吼 ㄎㄎ 原來是這樣
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