Re: [理工] [工數]-高階ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)時間16年前 (2009/08/30 13:23), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
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※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 原本是 : x(1-x)dy + (1-2x)ydx = c : 我算的 : -x(x-1)dy - (2x-1)ydx = c : 2x-1 c : dy + ------ y dx = - -------- : x(x-1) x(x-1) : : (1-2X) c : : dy + -------y dx= -------dx : : x(1-x) x(1-x) 所以 是 另 -c = c' : 和答案差一個負號 怎麼這樣@@ 那這題呢@@ 2 (1-x )dy - xydx = xdx + cdx 2 -(x -1)dy - xydx = xdx + cdx x x c dy + ------y dx = - -------dx - --------dx 2 2 2 x -1 x - 1 x - 1 因為剛好上下兩題 所以我有點疑惑 我之前都會 另 -c = c' 那這題的 -c 怎麼不變成 c' : : 2x-1 c : : dy + ------ydx = -------dx : : x(x-1) x(x-1) : : 2x-1 : : I = exp[ S ------- dx ] : : x(x-1) : : 1 1 : : = exp [ S(--- + -----)dx] : : x x-1 2. - x c [------------- - -------------] dx ---------- ----------- | 2 | 2 | (x - 1) | (x - 1) \| \| 積分 怎麼機阿.. 答案是 ----------- | 2 -1 - | x - 1 - ccosh x + c1 \| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86
推
08/30 13:39, , 1F
c令不令作-c'都是答案 只是有時候要對答案時
08/30 13:39, 1F
→
08/30 13:40, , 2F
要湊成跟答案完全一樣才能確定對錯
08/30 13:40, 2F
推
08/30 13:41, , 3F
第一項 令X^2-1=u 第二項 令x＝sinhx
08/30 13:41, 3F
→
08/30 13:42, , 4F
u＝sinhx
08/30 13:42, 4F
→
08/30 13:48, , 5F
第二項也可寫成 ln | x + √(x^2 - 1 ) |
08/30 13:48, 5F
→
08/30 14:12, , 6F
可以 另 u = coshx 嗎?我都不知道什麼時候該另sinhx coshx
08/30 14:12, 6F
→
08/30 14:21, , 7F
另 x = cosh@ 做出來了 開心
08/30 14:21, 7F
推
08/30 14:25, , 8F
因(cosh x)^2 - (sinh x)^2 = 1 遇到(x^2 - 1)^1/2要令
08/30 14:25, 8F
→
08/30 14:25, , 9F
u = cosh x 遇到(x^2 + 1)^1/2 要令 u = sinh x
08/30 14:25, 9F
→
08/30 14:59, , 10F
我打錯了＝ ＝
08/30 14:59, 10F
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