[問卦] 這個數學證明應該沒問題吧?

看板Gossiping作者 (再回頭已是百殘身)時間4年前 (2021/05/22 00:04), 4年前編輯推噓37(41推 4噓 26→)
留言71則, 46人參與, 4年前最新討論串1/6 (看更多)
剛在FB看到一個數學證明 看完後覺得怪怪的 但又說不出哪裡怪 每一行的推論分開看似乎都是合理的 不知道是我想太多還是這算式真的有問題 有沒有這證明到底正不正確的八卦? https://i.imgur.com/NwkDpS4.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.130.8 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1621613077.A.906.html
→
05/22 00:04, 4年前 , 1F
05/22 00:04, 1F
→
05/22 00:04, 4年前 , 2F
跟我想的一樣
05/22 00:04, 2F
推
05/22 00:06, 4年前 , 3F
05/22 00:06, 3F
→
05/22 00:06, 4年前 , 4F
看不懂 因為我是文組
05/22 00:06, 4F
→
05/22 00:06, 4年前 , 5F
你覺得哪裡不合理??
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推
05/22 00:06, 4年前 , 6F
j三小啦
05/22 00:06, 6F
推
05/22 00:07, 4年前 , 7F
虛數根本不能這樣證明好嗎？
05/22 00:07, 7F
問題是分開看每個步驟似乎都是合理的
推
05/22 00:07, 4年前 , 8F
笑死
05/22 00:07, 8F
※ 編輯: a88241050 (123.192.130.8 臺灣), 05/22/2021 00:08:10
推
05/22 00:08, 4年前 , 9F
i是循環的吧，次方只有0, 1.2.3.4吧
05/22 00:08, 9F
→
05/22 00:08, 4年前 , 10F
你這樣i要鎖死個數字，0.1.2.3.4
05/22 00:08, 10F
推
05/22 00:09, 4年前 , 11F
看似合理但實際上就不合理啊
05/22 00:09, 11F
推
05/22 00:09, 4年前 , 12F
樓下菲爾茲獎得主回答
05/22 00:09, 12F
推
05/22 00:09, 4年前 , 13F
座標 弄一下就知道了
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推
05/22 00:09, 4年前 , 14F
正確
05/22 00:09, 14F
推
05/22 00:10, 4年前 , 15F
自己看啦
05/22 00:10, 15F
推
05/22 00:11, 4年前 , 16F
我不太確定的是 我們有第五步到第六步的指數率嗎？
05/22 00:11, 16F
→
05/22 00:11, 4年前 , 17F
哪間大學的 這都不會？
05/22 00:11, 17F
推
05/22 00:12, 4年前 , 18F
感覺就像因為除零證明出1=2 的感覺
05/22 00:12, 18F
→
05/22 00:13, 4年前 , 19F
不夠嚴謹 第一行就錯了
05/22 00:13, 19F
推
05/22 00:13, 4年前 , 20F
i^i次方 問題出在這裡
05/22 00:13, 20F
推
05/22 00:14, 4年前 , 21F
功課自己寫...
05/22 00:14, 21F
→
05/22 00:14, 4年前 , 22F
吧
05/22 00:14, 22F
→
05/22 00:14, 4年前 , 23F
很詭異但是對的
05/22 00:14, 23F
推
05/22 00:15, 4年前 , 24F
倒不是說他錯 只是我還真沒有太多複數指數操作
05/22 00:15, 24F
推
05/22 00:16, 4年前 , 25F
同意是對的
05/22 00:16, 25F
推
05/22 00:16, 4年前 , 26F
你有300萬嗎？
05/22 00:16, 26F
推
05/22 00:16, 4年前 , 27F
指數可以是虛數!?
05/22 00:16, 27F
→
05/22 00:17, 4年前 , 28F
可以啊 z^w 可以定義成 e^(wlogz)
05/22 00:17, 28F
推
05/22 00:17, 4年前 , 29F
i^i = 0.20787957635 , 你想說明天207嗎?
05/22 00:17, 29F
→
05/22 00:17, 4年前 , 30F
兩邊同時取i次方不合理吧 實數的恆等式不能直接套在
05/22 00:17, 30F
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05/22 00:17, 4年前 , 31F
虛數上
05/22 00:17, 31F
→
05/22 00:17, 4年前 , 32F
你高中數學不ok喔
05/22 00:17, 32F
噓
05/22 00:17, 4年前 , 33F
諾貝爾獎讚讚
05/22 00:17, 33F
推
05/22 00:18, 4年前 , 34F
的確是實數啊
05/22 00:18, 34F
推
05/22 00:19, 4年前 , 35F
這是實數的延拓
05/22 00:19, 35F
→
05/22 00:21, 4年前 , 36F
是一群值的集合，不是一個特定的數，次方上增減任意整
05/22 00:21, 36F
→
05/22 00:21, 4年前 , 37F
數個2π，等號也是成立
05/22 00:21, 37F
推
05/22 00:26, 4年前 , 38F
根本i的i次方按照你那樣算，在配合極座標根本無限多
05/22 00:26, 38F
→
05/22 00:26, 4年前 , 39F
組解 表示這樣運算根本不對
05/22 00:26, 39F
推
05/22 00:27, 4年前 , 40F
角度可以帶入整數個±2π的同界角，不一定是主幅角
05/22 00:27, 40F
推
05/22 00:27, 4年前 , 41F
推一下hjk的解釋
05/22 00:27, 41F
推
05/22 00:31, 4年前 , 42F
乾文組該死是不是！看不懂啦 QQ
05/22 00:31, 42F
→
05/22 00:31, 4年前 , 43F
跟我想的一樣
05/22 00:31, 43F
→
05/22 00:32, 4年前 , 44F
這題在植物園男校數資班有討論過，不過當時老師好像沒
05/22 00:32, 44F
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05/22 00:32, 4年前 , 45F
提到
05/22 00:32, 45F
→
05/22 00:33, 4年前 , 46F
當時就算沒有寫出± 2π的解集合也算對
05/22 00:33, 46F
推
05/22 00:34, 4年前 , 47F
....... 這樣其實是在亂教了吧
05/22 00:34, 47F
推
05/22 00:35, 4年前 , 48F
應該是i^i=exp(pi/2+2k*pi)，但的確是實數沒錯
05/22 00:35, 48F
→
05/22 00:36, 4年前 , 49F
應該說，這case剛好整個集合只有一個實數
05/22 00:36, 49F
噓
05/22 00:37, 4年前 , 50F
自己的功課自己做
05/22 00:37, 50F
推
05/22 00:40, 4年前 , 51F
我們在構造複數ㄉ複數次方的時候就沒定義好因該不能寫
05/22 00:40, 51F
→
05/22 00:40, 4年前 , 52F
等於
05/22 00:40, 52F
推
05/22 00:41, 4年前 , 53F
以這問題來說要計算 i^i 應該要直接從複數函數定義開始
05/22 00:41, 53F
推
05/22 00:41, 4年前 , 54F
某個推文搞錯了高中數學，虛數只是不能比較大小而已
05/22 00:41, 54F
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05/22 00:41, 4年前 , 55F
，等式沒什麼問題
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噓
05/22 00:43, 4年前 , 56F
這很簡單的大學複變問題而已
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05/22 00:43, 4年前 , 57F
還有答案不只一個 因為這是複數系
05/22 00:43, 57F
→
05/22 00:44, 4年前 , 58F
依照複數系的定義 i^i是實數沒錯
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推
05/22 00:53, 4年前 , 59F
覺得不能取i次方可以想一下sin(ix)的結果
05/22 00:53, 59F
→
05/22 00:53, 4年前 , 60F
直接再google打i^i會說0.20787957
05/22 00:53, 60F
推
05/22 01:11, 4年前 , 61F
虛指數e^ix就用了，所以也不是沒定義
05/22 01:11, 61F
推
05/22 01:17, 4年前 , 62F
你這不行把 這是建立在有範圍的情況
05/22 01:17, 62F
推
05/22 01:36, 4年前 , 63F
兩邊i次方有問題
05/22 01:36, 63F
推
05/22 01:39, 4年前 , 64F
進來本來想說些什麼....看到圖就左轉了
05/22 01:39, 64F
推
05/22 04:03, 4年前 , 65F
蠻有趣的，跟我想得差不多
05/22 04:03, 65F
推
05/22 05:44, 4年前 , 66F
有學複變的就知道了 釣出一堆文組 笑死
05/22 05:44, 66F
推
05/22 05:51, 4年前 , 67F
文組的連sin都忘記了吧
05/22 05:51, 67F
推
05/22 07:01, 4年前 , 68F
考完工數就忘光光了
05/22 07:01, 68F
推
05/22 08:32, 4年前 , 69F
最後應該是i^2方吧？怎麼會消掉i？
05/22 08:32, 69F
推
05/22 10:35, 4年前 , 70F
不過i^i有很多值喔，你這個是其中一個
05/22 10:35, 70F
噓
05/22 11:32, 4年前 , 71F
你只是想ii吧
05/22 11:32, 71F
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