Re: [問卦] 小二生有需要知道35和53的區別嗎

看板Gossiping作者CenaC (王葛格加油!!)時間3年前 (2020/05/28 02:20)推噓-3(6推 9噓 11→)

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※ 引述《StinkySmell (StinkySmell)》之銘言： : 事情是這樣的 : 今天我被小二妹妹的老師指責說 : 乘法的回家作業我都教錯 : 題目是 5包糖果每包有3顆 : 應該寫成3*5 而不能寫 5*3 : 乘數被乘數要搞清楚 : 我能理解在邏輯上區分倍數的重要性 : 也曉得在矩陣或是程式的迴圈裡 : 乘法不一定適用交換率 : 但我認為倍數放前還是放後並不是那麼重要 : 特別是對於一個小二的學生 : 雖然生活中的確常會有這種習慣 : 像是每日登入送鑽*5 不會寫成 5*鑽 : 但方程式裡 x+x+x=3x 就是一個反例 : 倍數反而放前面了 : 所以二年級老師死命地教倍數要放後面 : 後來又得改口說大家習慣寫3x而不是x3 : 這樣的意義到底是什麼？？ : 我小時候是沒學過什麼乘數被乘數啦 : 後來也自然而然融入這些約定俗成的框架中 : 所以對於小二生 : 分清楚3*5 和 5*3 真的有那麼重要嗎？？ : BTW 我是文組那是因為你不會教啊先讓小二妹妹給我教不就好了我可以教得很多不僅僅是數學 :) 回歸正題這類數學的關鍵就是翻成敘述句就懂了題目是 5包糖果每包有3顆應該寫成3*5 而不能寫 5*3 這種題目的問題是要問"顆數" 因為數學家將算式的定義是被乘數跟乘數相乘最後單位是被乘數的單位因此顆要成為被乘數包為乘數(有倍數的意思) 將算式加入敘述句一包有3顆糖*5包=總共有15顆糖驗證為什麼不能5*3 5包*一包有3顆糖=總共有15包糖很顯然後者是錯的最後我用列算式加上正確單位你就會懂了括號裡面是單位 3(顆/包) * 5(包) = 15(顆) PS:單位中的分母包跟乘數分子包相消基本上小二的問題就到這至於為什麼可以3x卻不行寫x3 正確來說不是不行是既定成俗最主要還是怕誤解因為數字放後面容易被看成x的3次方或是x後面的3(3看成下標) 向量的世界是這樣 3x其實是3。|x(上方箭頭)| 其中 3為係數。為內積英文為dot x(上方箭頭)為向量 |x(上方箭頭)|為純量如果兩個純量內積意思是3(倍)的單位向量x的大小更簡單的說法就是3為係數從這句話就可以跟剛才的算式結合在一起當加減乘除時倍數放後面 "大小"放前面 x * 3 -> ok 但是當x(上方箭頭)為1維時 x(上方箭頭)可表示成(a) 當x(上方箭頭)為2維時 x(上方箭頭)可表示成(b,c) 當x(上方箭頭)為3維時 x(上方箭頭)可表示成(i,j,k) 其中a,b,c,i,j,k皆為常數以此類推 n維的話就x(上方箭頭)=(a1,a2,a3......an) , 1、2、3....n為下標純量的世界是這樣 3x的3是係數(倍數)，所以列成敘述句是x有3倍所以才會沒有x3的寫法 x3的語意是3有x倍大概只有在廣告上才會出現最後找一個常問的問題 6÷2(1+2)的答案數學規則是這樣括號內先做先內積再外積最後再加減乘除但是通常都忘記先內積再外積這句 6÷2(1+2)= 6÷2(3) = 6÷6 = 1 以上大概就是這樣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.118.221 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1590603631.A.7EC.html

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NinJa

05/28 02:22, 3年前 , 1^F

05/28 02:22, 1^F

所以文章有提到乘數主要是表現倍數的概念當如果為倍數時就不能當做被乘數 3(顆)*5=15(顆) 這樣就沒有包了這是建構式數學的教法

噓

susanmm

05/28 02:27, 3年前 , 2^F

05/28 02:27, 2^F

哪裡錯? ※ 編輯: CenaC (118.160.118.221 臺灣), 05/28/2020 02:28:59

推

youngglasses