[問卦] 電影：決勝21點的機率問題消失

看板Gossiping作者時間10年前 (2016/01/23 16:26), 10年前編輯推噓42(51推 9噓 82→)
留言142則, 75人參與, 最新討論串1/51 (看更多)
數學教授在上課時問了學生一個問題 有一個主持人要學生在三扇門中選一個: 一號門、二號門、三號門 目標是希望可以抽中汽車 其中只有一扇門後是一台汽車 另外兩扇門後則各是一隻羊 學生第一次選擇一號門 主持人打開三號門 答案是羊 (主持人已經知道所有門後的答案) 主持人接著又請學生再選擇一次 看是要維持原本的一號門 還是要選擇二號門 這時候學生改選擇二號門 最後贏得汽車 小魯一直搞不懂 電影中敘述 學生第一次選擇時贏得汽車的機率是 33% 第二次選擇二號門的機率卻上升到 66% 所以最後選擇二號門 還說選擇永遠要用變數來考量 這到底是什麼意思? 我不理解的點在於: 第一次情境 - 原本是選中汽車的機率是1/3如下: 一號門:1/3 二號門:1/3 三號門:1/3 第二次情境 - 主持人已開第三號門是羊，所以選中汽車的機率是1/2如下: 一號門:1/2 二號門:1/2 三號門:(已開獎) 那為何選二號門機率會提升到66%?! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.241.182 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453537590.A.3CB.html
噓
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作業自己做
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推
01/23 16:27, , 2F
寒假作業自己寫
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推
01/23 16:28, , 3F
換門後有車的機率=原來選到後面有羊的機率=2/3
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→
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意思就是這是電影
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應該跟抽紅白球會不會放回去類似吧？
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推
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你在看HBO齁
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推
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一開始3個猜錯的機率比較高阿
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這已經解釋到爛了
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推
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選中的機率提高了，不選嗎
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87% 不能再多了
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推
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估狗很難?
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你把所有排列組合排出來就知道為什麼一定要換了
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推
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統計學的結果
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推
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不懂幫推
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主持人是奶哥的機率
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維基百科有
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宿命論是 0% 跟 100% 的差異; 刪去的直觀機率是 50%; 學術
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推
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一開始猜錯的機率高
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推
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A羊,B羊,C車 排列組合到1~3門前有6種可能
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理論機率是 33%*2
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還有 102 則推文
還有 100 段內文
推
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不失一般性假設門後是1車2羊3羊，令G: 換門後得車子
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且Ai: 參賽者第一次挑選第i道門，因此
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P(G)=sum P(G|Ai)P(Ai)=0*1/3+1*1/3+1*1/3=2/3
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重點是誰管你的第一個條件機率是多少
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推
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一定不要換阿 假如沒選到的話他直接公布不就好了 怎
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麼可能還給你機會
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推
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哦沒事 假如主持人是要讓你抽到 那當然換啊
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條件機率學的真爛…
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推
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因為你一開始選的有可能中啊= =
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不換中獎機率1/6 換後中獎機率2/6 中獎機率總和1/2
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所以理論上換會比較好
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但很多人直觀認為中不中獎機率都是1/2 其實也是對的
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01/24 12:41, , 135F
兩次選擇 中獎:都選對:1/3*1/2=1/6 先錯後對:2/3*1/2=2/6
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01/24 12:43, , 136F
沒中:都選錯:2/3*1/2=2/6 先對後錯:1/3*1/2=1/6
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推
01/25 16:42, , 137F
林老師哩樓上 三個門中獎機率可以算到1/6
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大學數學那麼爛不要寫證明好嗎 會被懂得笑啦= =
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推
01/26 09:01, , 139F
請看條件機率
01/26 09:01, 139F
推
01/26 09:23, , 140F
wiki真的超清楚
01/26 09:23, 140F
推
01/26 10:15, , 141F
這題當年 中央財金所 考試有出，考試前一晚才剛看完這
01/26 10:15, 141F
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01/26 10:15, , 142F
部片，有矇對，真爽
01/26 10:15, 142F
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