Re: [機經] 數學問題
※ 引述《Diablotin (咕嚕咕嚕)》之銘言：
: 34.直角三角形的斜邊上的高 垂足到比較近的一個頂點的距離是9 求這個高?
: (1)垂足到比較遠的頂點的距離是16
: (2)比較長的直角邊是20
: 解答D (1)可以用射影定理求出高為12，(2)用相似三角形求
: 問題：雖然解答這麼寫了 我還是不知道怎麼求出的.....
(1)
因為實在想不起來什麼是射影定理, 所以google了一下,
原來是利用相似三角形所求出的恆等式
(這也能叫定理@@... 應該是山寨那邊發明的吧...)
簡單說就是用三角形ADB相似三角形BDC (如下圖)
http://www.badongo.com/pic/6986817#
=> AD/BD = BD/CD
得到 AD*CD=BD^2, 所以可求出(1)高=12 --> sufficient
(2) http://www.badongo.com/pic/6986861
也是應用相似三角形
=> AB/h = k/9, 又直角三角形可以套畢式定理(正港的定理)
=> 9^2+h^2 = k^2, 兩方程式可解得h --> sufficient
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