Re: [機經] 數學問題
※ 引述《Diablotin (咕嚕咕嚕)》之銘言：
: 13. 說一個座標裏，ABCD四點為(1,0),(3,0),(3,1)和(1,1)所組成的長方形，
: 一條經過原點的直線將其分割成兩個面積相等的體形，為直線的斜率ꄊ: 解答：設斜率為k,根據題意有: 1*k-0 = 1– 3*k k = ¼
: 問題：照解答應該是認為這條線通過（1,0) (3,1)這兩點吧 可是題目並沒有說
: 怎麼推論出來的呢ꄊ
抱歉我實在不會在BBS上畫圖, 我用PPT畫好貼在badongo上
http://www.badongo.com/pic/6986469
題目給了兩個條件..
(1)直線通過原點
=> 設直線 y=kx, 本題即是要求k
(2)直線均分長方形
=> 由圖可以看出直線將長方形分成兩個梯形
設兩交點 (1,k) (3,3k) (由(1)的公式而得)
兩梯形面積相等 下梯形面積等於上梯形面積, 套用梯形面積公式
=> (k+3k)*2/2 = [(1-3k)+(1-k)]*2/2
整理後 8k=2, k=1/4
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※ 編輯: ipas3 來自: 76.172.54.4 (08/26 16:53)
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08/30 08:06, , 1F
08/30 08:06, 1F
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