Re: [機經] 數學問題
※ 引述《Diablotin (咕嚕咕嚕)》之銘言：
: 13. 說一個座標裏，ABCD四點為(1,0),(3,0),(3,1)和(1,1)所組成的長方形，
: 一條經過原點的直線將其分割成兩個面積相等的體形，為直線的斜率ꄊ: 解答：設斜率為k,根據題意有: 1*k-0 = 1– 3*k k = ¼
: 問題：照解答應該是認為這條線通過（1,0) (3,1)這兩點吧 可是題目並沒有說
: 怎麼推論出來的呢ꄊ A B
│ ┌───┐
│ │ │F
│ │ ／
│ │ ／ │
│ │ ／ │
│ E ／ │
┼／┴───┴──
C D
圖好難畫，比例有點怪，但這樣應該看得懂吧…
ABCD就是原本的四個點，設AE=n，因為要切成兩個面積相等的，
所以DF=AE=n，CE=BF=1-n，
直線要通過原點和E、F點，
設y=ax，
把O(0,0)、E(1,1-n)、F(3,n)帶入，
得 1-n=a
n=3a
可解出a=¼，即原題之斜率k。
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※ 編輯: cindy2601 來自: 61.31.132.36 (08/26 16:10)
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※ 編輯: cindy2601 來自: 61.59.83.61 (08/29 20:48)
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