Re: [問題] 關於視在功率與瞬時功率一問

看板Electronics作者yourhusband (還有甚麼可以相信)時間12年前 (2013/10/05 00:41)推噓1(1推 0噓 11→)

留言12則, 3人參與討論串3/7 (看更多)

※ 引述《EdmundLiu (數學貓)》之銘言： : ※ 引述《yourhusband (還有甚麼可以相信)》之銘言： : : 把我的問題講的細一點好了, 想了很久請電力組大師解惑 : : : 現在假設 : : : V_Phase=2+10i = (2+0i )+( 0+10i ) : : I_phase =7+3i = ( 7+0i ) +( 0+3i ) : : 轉化為時間軌域 : : v(t) = 2sin(wt) + 10sin(wt+pi/2) : : i(t) = 7sin(wt) + 3sin(wt+pi/2) : : 順時功率依據定義 P_total(t)=i(t)*v(t)=v(t)*i(t) : : 觀察可以得知可分為四項 : : P(t)=P1(t)+P2(t) : : P1(t) = 2sin(wt) * 7sin(wt) : : P2(t) = 10sin(wt+pi/2) * 3sin(wt+pi/2) : : P1,2兩個分量因為電壓電流同項位, 所以會產生sin^2項,其值一定>=0 : : 而 P(t) 的平均值, 1/2pi*Integrate(p(t))稱之為實功, 此功率方向一致 : : 依照此題參數 : : 可得到 "實功" = 1/pi * [P1(t)+P2(t)]積分從0~pi = 22 "W" : : Q(t) =Q1(t)+Q2(t) : : Q1(t) = 2sin(wt) * 3sin(wt+pi/2) : : Q2(t) = 7sin(wt) * 10sin(wt+pi/2) : : Q1,2兩個分量因為電壓電流相角差異90度, 兩者相成會產出sin項. 其值一定是反覆的正 : : 負交變訊號, 且平均值為0 : : 因為Q(t)的平均值為0, 所以稱之為虛功 : : 而Q(t)的峰值稱為VAR .....? --------第一個疑問點 VAR的定義是否正確 : : 依照此題參數, Q(t)=38*sin(2wt), 所以虛功=38VAR : : 所以整體的功率應該是 P_total(t) = P(t)+Q(t) : : 但是問題來了, 現在有種東西叫做 "視在功率" : : S_Phase = V_Phase_rms x I_phase_rms* : : 以此題來說 S_Phase = 1/2 * (2+10i) * (7-3i) = 22+32i = P+jQ : : 也就是實功 = 22"W", 虛功 = 32 "VAR" : : 看起來怎樣VAR都跟前面算的值不同想請問大師為什麼會這樣..? : : 麻煩跟我說一下哪邊卡關哪邊有錯.. : : 視在功率不是應該是拿電表去量測, 然後去表示傳輸的VA有多少拿去當實功, 多少當虛功 : : 嗎? : : 為何會跟瞬時功率的想法合不起來? : 這位哥，你已經陷在符號的迷障裡了。 : 你要從AC Power的角度切入，就想市電就行了，50/60Hz， : 因為大家頻率都一樣，又都是諧波, 角頻率w就是一個多餘的變數。 : 要關心的就是amplitude和phase相角而已。 : 現在回到你熱愛的time domain，Voltage或Current都是長 A*sin(wt+θ)這個樣子。 : (你不爽也可以寫cos。) : 記得w大家都一樣，你就會想把這個函數記得A<θ。剛好就是複數極式。(polar form) : 當然你也可以反過來想高中數學裡面有正餘弦函數的疊合， : A*sin(wt+θ)可以寫成αcos(wt)+βsin(wt)。 : 這裡重要的只有α和β兩個變數，你可以記成(α，β)。 : 考慮到晚點要做乘法，引入複數寫成α+βi大有用處。 : 這不就是複數標準式嗎？和上面的極式是一樣的東東。 : 把心靜下來一下下，在phase domain裡只有複數的加減乘除， : 日子爽爽過。 : 在time domain裡，你要不停和差化積，積化和差， : 整天住套房。 : -------------------------------------------------------- : 你Q的time domain寫錯了。我很清楚在時域必須要做符號變換但是如你所講我的S_Phase如果只是用V_Phase * I_Phase 在極座標運算那為何需要 S = VI*?? 請跟我說哪邊寫錯謝謝 : 還有Var是單位，是Recactive Power Q的單位。 : 實功就是平均功率，大家都懂。 : 虛功(Recactive Power)就要深思了，它是在描述能量搬過來又搬回去的程度。 : 也就是說在一個周期內，負載一下子吸收能量(正功)一下子吐出能量(負功) : (passive sign convention) : 平均起來沒消掉也沒產出能量。 : 你家裡有一堆電感性負載，有馬達有線圈的都是。冰箱，電熱器，電動機車。 : 它們都有一定程度的吐出能量。 : (最近我們搞一個電動機車的project，煞車回充竟然把某些電路裡的ic打壞了) : 視在功率在常見的表頭上可以看到， : 問題是你不知道多少是實功，多少是Reactive Power(我很討厭虛功的中文譯名) : 一般家庭可以在0.75以上。 : 現在你可以知道為什麼台電要獎勵功率因數改善了。 : 如果你的功率因數是1(S = P,Q = 0)，他搬幾度電給你，你就用幾度電。 : 台電很爽，因為沒有線損。(別忘了電線夠長時，阻值是很可怕的) : 如果你的功因是0(P = 0)。TPC送電到你家，你又把電原封不動送回去。 : 線損呀！從台電端看過去是電線+你家。 : 能量還是損失了一部分。 : 考試時算算就好了，概念清楚比較重要。 : 希望有幫忙解惑。 : --------------------------------------------------------------------- 我想你沒有搞懂我到底再問甚麼我核心的重點是視在功率的物理意義以及定義以及為何視在功率所分開的實功與虛功部分會與以瞬實功率計算的虛功部分不合另外我是有用軟體去畫功率曲線圖 http://0rz.tw/9EyGO 其中所有的符號都與此篇文章一致可以看到I(t)*V(t)的確等於P(t)+Q(t) 其中P的平均值為22 但是Q(t)為38 sin(2wt), 所以Q應該為 38 VAR? 那為何由S=VI*的定義來看 Q為32VAR? 還請賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.223.76

推

hunsjim

10/05 01:11, , 1^F

10/05 01:11, 1^F

→

hunsjim

10/05 01:12, , 2^F

10/05 01:12, 2^F

→

yourhusband

10/05 10:57, , 3^F

10/05 10:57, 3^F