Re: [問題] 關於視在功率 與 瞬時功率一問
※ 引述《yourhusband (還有甚麼可以相信)》之銘言：
: 把我的問題講的細一點好了, 想了很久請電力組大師解惑 :
: 現在假設 :
: V_Phase=2+10i = (2+0i )+( 0+10i )
: I_phase =7+3i = ( 7+0i ) +( 0+3i )
: 轉化為時間軌域
: v(t) = 2sin(wt) + 10sin(wt+pi/2)
: i(t) = 7sin(wt) + 3sin(wt+pi/2)
: 順時功率依據定義 P_total(t)=i(t)*v(t)=v(t)*i(t)
: 觀察可以得知可分為四項
: P(t)=P1(t)+P2(t)
: P1(t) = 2sin(wt) * 7sin(wt)
: P2(t) = 10sin(wt+pi/2) * 3sin(wt+pi/2)
: P1,2兩個分量因為電壓電流同項位, 所以會產生sin^2項,其值一定>=0
: 而 P(t) 的平均值, 1/2pi*Integrate(p(t))稱之為實功, 此功率方向一致
: 依照此題參數
: 可得到 "實功" = 1/pi * [P1(t)+P2(t)]積分從0~pi = 22 "W"
: Q(t) =Q1(t)+Q2(t)
: Q1(t) = 2sin(wt) * 3sin(wt+pi/2)
: Q2(t) = 7sin(wt) * 10sin(wt+pi/2)
: Q1,2兩個分量因為電壓電流相角差異90度, 兩者相成會產出sin項. 其值一定是反覆的正
: 負交變訊號, 且平均值為0
: 因為Q(t)的平均值為0, 所以稱之為虛功
: 而Q(t)的峰值稱為VAR .....? --------第一個疑問點 VAR的定義是否正確
: 依照此題參數, Q(t)=38*sin(2wt), 所以虛功=38VAR
: 所以整體的功率應該是 P_total(t) = P(t)+Q(t)
: 但是問題來了, 現在有種東西叫做 "視在功率"
: S_Phase = V_Phase_rms x I_phase_rms*
: 以此題來說 S_Phase = 1/2 * (2+10i) * (7-3i) = 22+32i = P+jQ
: 也就是 實功 = 22"W", 虛功 = 32 "VAR"
: 看起來怎樣VAR都跟前面算的值不同 想請問大師為什麼會這樣..?
: 麻煩跟我說一下哪邊卡關 哪邊有錯..
: 視在功率不是應該是拿電表去量測, 然後去表示傳輸的VA有多少拿去當實功, 多少當虛功
: 嗎?
: 為何會跟瞬時功率的想法合不起來?
這位哥，你已經陷在符號的迷障裡了。
你要從AC Power的角度切入，就想市電就行了，50/60Hz，
因為大家頻率都一樣，又都是諧波, 角頻率w就是一個多餘的變數。
要關心的就是amplitude和phase相角而已。
現在回到你熱愛的time domain，Voltage或Current都是長 A*sin(wt+θ)這個樣子。
(你不爽也可以寫cos。)
記得w大家都一樣，你就會想把這個函數記得A<θ。剛好就是複數極式。(polar form)
當然你也可以反過來想高中數學裡面有正餘弦函數的疊合，
A*sin(wt+θ)可以寫成αcos(wt)+βsin(wt)。
這裡重要的只有α和β兩個變數，你可以記成(α，β)。
考慮到晚點要做乘法，引入複數寫成α+βi大有用處。
這不就是複數標準式嗎？和上面的極式是一樣的東東。
把心靜下來一下下，在phase domain裡只有複數的加減乘除，
日子爽爽過。
在time domain裡，你要不停和差化積，積化和差，
整天住套房。
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你Q的time domain寫錯了。
還有Var是單位，是Recactive Power Q的單位。
實功就是平均功率，大家都懂。
虛功(Recactive Power)就要深思了，它是在描述能量搬過來又搬回去的程度。
也就是說在一個周期內，負載一下子吸收能量(正功)一下子吐出能量(負功)
(passive sign convention)
平均起來沒消掉也沒產出能量。
你家裡有一堆電感性負載，有馬達有線圈的都是。冰箱，電熱器，電動機車。
它們都有一定程度的吐出能量。
(最近我們搞一個電動機車的project，煞車回充竟然把某些電路裡的ic打壞了)
視在功率在常見的表頭上可以看到，
問題是你不知道多少是實功，多少是Reactive Power(我很討厭虛功的中文譯名)
一般家庭可以在0.75以上。
現在你可以知道為什麼台電要獎勵功率因數改善了。
如果你的功率因數是1(S = P,Q = 0)，他搬幾度電給你，你就用幾度電。
台電很爽，因為沒有線損。(別忘了電線夠長時，阻值是很可怕的)
如果你的功因是0(P = 0)。TPC送電到你家，你又把電原封不動送回去。
線損呀！從台電端看過去是電線+你家。
能量還是損失了一部分。
考試時算算就好了，概念清楚比較重要。
希望有幫忙解惑。
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