[閒聊] 賭徒謬誤：關於抽卡的機率

看板C_Chat作者 (戦艦棲姫)時間3年前 (2020/06/01 10:23), 3年前編輯推噓80(113推 33噓 150→)
留言296則, 141人參與, 3年前最新討論串1/14 (看更多)
https://youtu.be/jA91YFuaxUQ
雖然影片是數學（而且是日文） 但是在很多抽卡的遊戲都用得到的命題： 1/n的抽中機率，抽了n次，在n趨近無限時，抽中的機率是多少？ 白話一點說，如果有個1%出五星的抽卡， 100抽內抽中五星的機率是多少？ 既然是1%，100次抽到的機率應該很高吧？ 所以你可以猜猜看，接近以下哪個數字？ 100% 90% 80% 70% 60% 答案在下 答案接近63% （實際上是1-1/e，e是自然底數） 而這個數值也很接近比較常見的「1%抽100次抽中」的機率了 應該比很多人想像中的低很多 所以以後抽卡的時候要有這樣的心理準備 就算是1%，抽100次也只有63%抽中 不要被直覺給騙了 以上，給各位當作參考 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.242.76.224 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1590978181.A.98B.html
推
06/01 10:24, 3年前 , 1F
這不是第一次就會抽中了嗎？
06/01 10:24, 1F
推
06/01 10:24, 3年前 , 2F
這…這是要參考什麼？
06/01 10:24, 2F
推
06/01 10:25, 3年前 , 3F
50%吧，有跟沒有
06/01 10:25, 3F
推
06/01 10:25, 3年前 , 4F
抽n次 n+1次時會抽中
06/01 10:25, 4F
推
06/01 10:25, 3年前 , 5F
天井：答案是1啦
06/01 10:25, 5F
→
06/01 10:26, 3年前 , 6F
沒屁用的東西
06/01 10:26, 6F
推
06/01 10:26, 3年前 , 7F
下一次會抽中
06/01 10:26, 7F
推
06/01 10:26, 3年前 , 8F
只要抽了馬上把手機砸了 就會永遠處於中了跟沒中之間
06/01 10:26, 8F
推
06/01 10:27, 3年前 , 9F
我認為這命題一開始就有謬誤 但我找不到證據
06/01 10:27, 9F
推
06/01 10:27, 3年前 , 10F
微積分都還給老師惹
06/01 10:27, 10F
→
06/01 10:27, 3年前 , 11F
完全不會解
06/01 10:27, 11F
推
06/01 10:28, 3年前 , 12F
你的卡池有無限多，請問你的錢有沒有無限多?
06/01 10:28, 12F
→
06/01 10:28, 3年前 , 13F
式子列得出來
06/01 10:28, 13F
→
06/01 10:28, 3年前 , 14F
0% 抽中就不抽了 會抽到無限次一定比黑夜還黑
06/01 10:28, 14F
推
06/01 10:28, 3年前 , 15F
這題目用在抽卡不準吧，現在很多都有天井了
06/01 10:28, 15F
推
06/01 10:28, 3年前 , 16F
啊不就高中生就能做的e
06/01 10:28, 16F
→
06/01 10:29, 3年前 , 17F
順帶一提如果有保底整個機率的算法會差很多喔
06/01 10:29, 17F
推
06/01 10:29, 3年前 , 18F
按下抽卡後，馬上關掉螢幕，這樣就介於抽中跟沒抽中之間
06/01 10:29, 18F
→
06/01 10:29, 3年前 , 19F
，薛丁格的抽卡
06/01 10:29, 19F
→
06/01 10:29, 3年前 , 20F
有天井答案是1 沒有天井答案是0
06/01 10:29, 20F
推
06/01 10:29, 3年前 , 21F
抽卡是(1-p)^n 吧 裡面怎麼會是1/n
06/01 10:29, 21F
推
06/01 10:30, 3年前 , 22F
如果沒有別的限制 1%連抽100次有36%左右抽不到的意思
06/01 10:30, 22F
→
06/01 10:30, 3年前 , 23F
同樣0.1% 抽1000次也是差不多36%抽不到
06/01 10:30, 23F
→
06/01 10:31, 3年前 , 24F
趨近無限分之一的機率被玩家噓爆的機率是100趴
06/01 10:31, 24F
推
06/01 10:32, 3年前 , 25F
沒把地理位置跟人種算進公式?
06/01 10:32, 25F
推
06/01 10:32, 3年前 , 26F
還以為你要講什麼，不就是e的由來之一嗎...
06/01 10:32, 26F
推
06/01 10:32, 3年前 , 27F
可是抽中就不會再抽了，所以應該是1-(1-p)^k吧？
06/01 10:32, 27F
→
06/01 10:33, 3年前 , 28F
？？？？？ 算這個幹嘛？
06/01 10:33, 28F
推
06/01 10:35, 3年前 , 29F
請問你標題所謂的謬誤在哪裡？
06/01 10:35, 29F
原始的直覺（謬誤）：覺得1/n的機率會在n次裡面抽到 實際上：n夠大的時候，大概只有63%機率抽到
推
06/01 10:35, 3年前 , 30F
有哪個機率1/n的遊戲天井會讓你n抽就能拿嗎？
06/01 10:35, 30F
噓
06/01 10:37, 3年前 , 31F
沒有意義
06/01 10:37, 31F
※ 編輯: Senkanseiki (210.242.76.224 臺灣), 06/01/2020 10:37:30
推
06/01 10:37, 3年前 , 32F
謬誤在於很多人會誤會，以為n抽抽1/n一定會中
06/01 10:37, 32F
推
06/01 10:38, 3年前 , 33F
錢最好是無限的啦
06/01 10:38, 33F
→
06/01 10:38, 3年前 , 34F
跟所謂的生日悖論一樣，其實不是悖論，只是弔詭的事實
06/01 10:38, 34F
推
06/01 10:38, 3年前 , 35F
這...............喔 原來所謂的謬誤是那個XDDD
06/01 10:38, 35F
→
06/01 10:38, 3年前 , 36F
但小學不是就有做過硬幣實驗了嗎？
06/01 10:38, 36F
→
06/01 10:38, 3年前 , 37F
我記得老師有特別說明你丟兩次硬幣不一定出現正面啊
06/01 10:38, 37F
還有 226 則推文
還有 12 段內文
→
06/01 13:20, 3年前 , 264F
一般說期望值啊 又不是每次抽數跟想要的數量都是1 難道每次
06/01 13:20, 264F
→
06/01 13:21, 3年前 , 265F
抽都要算一次嗎
06/01 13:21, 265F
→
06/01 13:22, 3年前 , 266F
1% 100抽沒抽到 只是會說自己衰吧
06/01 13:22, 266F
→
06/01 13:22, 3年前 , 267F
我沒看過有人說程式有問題的
06/01 13:22, 267F
推
06/01 13:22, 3年前 , 268F
推文一堆簽名檔……
06/01 13:22, 268F
噓
06/01 13:30, 3年前 , 269F
原命題是"n趨近於無限" 不能以白話為由將n代入100吧?
06/01 13:30, 269F
→
06/01 13:32, 3年前 , 270F
前後文不太通順 推文裡才會有板友提出質疑
06/01 13:32, 270F
推
06/01 13:34, 3年前 , 271F
補推
06/01 13:34, 271F
單純是我的寫法讓人誤解，回文有人有解釋了這裡就不贅述 簡單來說，原本的意思只是「你抽了抽卡機率的倒數的次數也只有63%左右抽中」 …怎麼好像沒有比較好懂
推
06/01 13:39, 3年前 , 272F
雖然推文很熱烈 不過我想原PO出發點是好的 想分享討論吧
06/01 13:39, 272F
推
06/01 13:39, 3年前 , 273F
極限是估計值，只是這估計值很準而已。說它不準，也得給
06/01 13:39, 273F
→
06/01 13:39, 3年前 , 274F
個不準的判別法啊。
06/01 13:39, 274F
就(1-1/x)^x這個函數收斂的真得很快，100就已經很接近無限大的值了
噓
06/01 13:43, 3年前 , 275F
不就1 - (0.99)^100
06/01 13:43, 275F
推
06/01 13:46, 3年前 , 276F
這題連數乙都是必考的，你各位都理組怎麼可能不會
06/01 13:46, 276F
→
06/01 13:48, 3年前 , 277F
賭徒謬誤的重點在於outcome是否獨立ㄅ
06/01 13:48, 277F
推
06/01 14:16, 3年前 , 278F
沒說估計值不準 是開頭的命題容易讓板友誤解原PO意思
06/01 14:16, 278F
→
06/01 14:18, 3年前 , 279F
"1/n的抽中機率，抽了n次，抽中的機率是多少？"n=100
06/01 14:18, 279F
→
06/01 14:19, 3年前 , 280F
把n趨近無限拿掉也不影響後續期望值與機率的相關討論
06/01 14:19, 280F
有些人誤會成機率會變成1/n一直下降，但我不是這個意思 我的意思是今天已知1/n，你抽n次抽中的機率會接近63%(1-1/e)
噓
06/01 14:21, 3年前 , 281F
我的經驗是0% 你不懂遊戲
06/01 14:21, 281F
推
06/01 14:28, 3年前 , 282F
1-0.99^100吧 沒記錯的話
06/01 14:28, 282F
推
06/01 14:35, 3年前 , 283F
自然底數另行補充 應該能減少些討論失焦 (?
06/01 14:35, 283F
噓
06/01 14:44, 3年前 , 284F
高一就有教機率 到底有誰會覺得1%抽100次一定出貨？
06/01 14:44, 284F
推
06/01 15:23, 3年前 , 285F
原po應該去別的地方po 這裡應該大部分人都知道1%不等於
06/01 15:23, 285F
→
06/01 15:23, 3年前 , 286F
抽100次就會中
06/01 15:23, 286F
問題還是有少數人不知道，反正當科普(?)
噓
06/01 15:25, 3年前 , 287F
國中數學也能一篇
06/01 15:25, 287F
你國中就教到自然底數我也是覺得蠻厲害的
→
06/01 15:38, 3年前 , 288F
我好奇的是你們怎麼沒有探討程式語言中的"隨機"取樣真正
06/01 15:38, 288F
→
06/01 15:38, 3年前 , 289F
含義
06/01 15:38, 289F
不懂程式語言
噓
06/01 17:03, 3年前 , 290F
你文組的？
06/01 17:03, 290F
推
06/01 17:44, 3年前 , 291F
實用推 高中數學都還給老師了
06/01 17:44, 291F
噓
06/01 18:09, 3年前 , 292F
白癡才會有這誤會
06/01 18:09, 292F
※ 編輯: Senkanseiki (60.248.3.246 臺灣), 06/01/2020 22:21:33
噓
06/02 10:17, 3年前 , 293F
蛤...？
06/02 10:17, 293F
噓
06/02 11:00, 3年前 , 294F
這種廢文發在八卦板就好，還可以發來希洽，也是很厲害
06/02 11:00, 294F
推
06/02 12:57, 3年前 , 295F
這個還要加上個人的中獎頻率去算才準 像我的話 是0%
06/02 12:57, 295F
推
06/03 20:04, 3年前 , 296F
06/03 20:04, 296F
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