Re: [閒聊] 賭徒謬誤：關於抽卡的機率

看板C_Chat作者 (糰子大家族)時間3年前 (2020/06/01 11:11), 3年前編輯推噓27(31推 4噓 69→)
留言104則, 38人參與, 3年前最新討論串3/14 (看更多)
※ 引述《Senkanseiki (戦艦棲姫)》之銘言： : https://youtu.be/jA91YFuaxUQ
: 雖然影片是數學（而且是日文） : 但是在很多抽卡的遊戲都用得到的命題： : 1/n的抽中機率，抽了n次，在n趨近無限時，抽中的機率是多少？ : 白話一點說，如果有個1%出五星的抽卡， : 100抽內抽中五星的機率是多少？ : 既然是1%，100次抽到的機率應該很高吧？ : 所以你可以猜猜看，接近以下哪個數字？ : 100% : 90% : 80% : 70% : 60% : 答案在下 : 答案接近63% : （實際上是1-1/e，e是自然底數） : 而這個數值也很接近比較常見的「1%抽100次抽中」的機率了 : 應該比很多人想像中的低很多 : 所以以後抽卡的時候要有這樣的心理準備 : 就算是1%，抽100次也只有63%抽中 : 不要被直覺給騙了 : 以上，給各位當作參考 我的原始直覺是50%欸 因為1% 代表的是平均100抽會中 人的運氣有好有壞 那麼會中在平均的一般人大概就一半一半 剛好在中間的位置 而事實上機率是63%的話 代表...運氣好的人比運氣差的人還要多！？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.116.47.230 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1590981063.A.E77.html
推
06/01 11:12, 3年前 , 1F
1%平均不是100抽會中
06/01 11:12, 1F
→
06/01 11:13, 3年前 , 2F
你可能要重修機率了
06/01 11:13, 2F
推
06/01 11:13, 3年前 , 3F
代表你機率沒學好
06/01 11:13, 3F
推
06/01 11:13, 3年前 , 4F
....樓下噓文組
06/01 11:13, 4F
→
06/01 11:14, 3年前 , 5F
只要不是0%都是100% 上次天元串看到的推文，給你參考XD
06/01 11:14, 5F
推
06/01 11:14, 3年前 , 6F
乖，下次記得去簽樂透，中跟不中是50%喔
06/01 11:14, 6F
推
06/01 11:15, 3年前 , 7F
他這個直覺沒啥大問題，只是文章寫得不清楚。他的意思是
06/01 11:15, 7F
→
06/01 11:15, 3年前 , 8F
重修幫QQ 因為抽卡沒有負的
06/01 11:15, 8F
→
06/01 11:15, 3年前 , 9F
他覺得平均跟中位數很接近
06/01 11:15, 9F
→
06/01 11:16, 3年前 , 10F
"平均跟中位數接近"這不是啥太壞的直覺
06/01 11:16, 10F
嗯 感謝a大解釋 我的意思差不多是這樣
→
06/01 11:18, 3年前 , 11F
其實原文本來就有點草人啦 我是不覺得對機率有點概念的
06/01 11:18, 11F
→
06/01 11:18, 3年前 , 12F
正常人會覺得沒保底的N次是100%...
06/01 11:18, 12F
推
06/01 11:20, 3年前 , 13F
機率就是50趴 中跟沒中而已
06/01 11:20, 13F
→
06/01 11:21, 3年前 , 14F
文組可憐給箭頭..
06/01 11:21, 14F
推
06/01 11:21, 3年前 , 15F
要把魔法小卡變成突破機率的小卡
06/01 11:21, 15F
推
06/01 11:22, 3年前 , 16F
上面是不是以為正常人很多
06/01 11:22, 16F
推
06/01 11:23, 3年前 , 17F
回文的中跟沒中也不會是各50%啊
06/01 11:23, 17F
→
06/01 11:24, 3年前 , 18F
照那邏輯連中兩次就25%?
06/01 11:24, 18F
→
06/01 11:24, 3年前 , 19F
說啥，如果你有在抽卡遊戲社群就知道觀念錯誤的佔多數
06/01 11:24, 19F
推
06/01 11:24, 3年前 , 20F
媽的機率文組也有教好嗎？
06/01 11:24, 20F
推
06/01 11:25, 3年前 , 21F
我有啊 "覺得沒保底的N次是100%"的人我覺得就很少啊
06/01 11:25, 21F
→
06/01 11:26, 3年前 , 22F
如果你要說N次的期望值是一隻這種說法 也沒說錯啊
06/01 11:26, 22F
※ 編輯: phoenix286 (150.116.47.230 臺灣), 06/01/2020 11:26:23
推
06/01 11:26, 3年前 , 23F
大概就原文想秀 結果下面整排已經懂的
06/01 11:26, 23F
→
06/01 11:26, 3年前 , 24F
沒保底就是永遠沒有100% 基本上多數人都有這種認知吧
06/01 11:26, 24F
→
06/01 11:28, 3年前 , 25F
中和沒中是結果，不是機率
06/01 11:28, 25F
推
06/01 11:29, 3年前 , 26F
也不算全錯 把你講的樣本數拉到千倍以上
06/01 11:29, 26F
→
06/01 11:29, 3年前 , 27F
高於跟低於期望值的人數會越來越接近相等
06/01 11:29, 27F
→
06/01 11:29, 3年前 , 28F
再補充一下 中位數和平均接近的直覺 源自於自常態分布
06/01 11:29, 28F
→
06/01 11:29, 3年前 , 29F
中位數=平均值
06/01 11:29, 29F
→
06/01 11:31, 3年前 , 30F
別扯文組下水，高中有畢業的都不會講這種話
06/01 11:31, 30F
推
06/01 11:31, 3年前 , 31F
用你的直覺得到的結論應該是平均中一次
06/01 11:31, 31F
→
06/01 11:31, 3年前 , 32F
你就說“平均”100抽會中了，所以一半一半的運氣就是中
06/01 11:31, 32F
→
06/01 11:31, 3年前 , 33F
一次
06/01 11:31, 33F
→
06/01 11:34, 3年前 , 34F
算機率會用到n次方，結果幾乎不可能是這樣直接除
06/01 11:34, 34F
→
06/01 11:34, 3年前 , 35F
平均值和期望值計算比較單純(線性)才比較可能
06/01 11:34, 35F
以這個case（沒保底 抽到有為止）公式是這樣 http://i.imgur.com/Bhnm0rg.jpg
推
06/01 11:36, 3年前 , 36F
天元的0%也是100%
06/01 11:36, 36F
還有 28 則推文
還有 1 段內文
推
06/01 12:00, 3年前 , 65F
是
06/01 12:00, 65F
→
06/01 12:00, 3年前 , 66F
謝謝
06/01 12:00, 66F
→
06/01 12:00, 3年前 , 67F
你可以想成中央極限定理描述的是 一群東西的總和 的分布
06/01 12:00, 67F
→
06/01 12:01, 3年前 , 68F
不忍噓
06/01 12:01, 68F
→
06/01 12:01, 3年前 , 69F
所以你也還滿熟的嘛 我覺得講CLT的人根本在亂用一通
06/01 12:01, 69F
→
06/01 12:01, 3年前 , 70F
很多講CLT的人*
06/01 12:01, 70F
→
06/01 12:02, 3年前 , 71F
主要是學校機率課程在教的時候就教得滿隨便的
06/01 12:02, 71F
→
06/01 12:03, 3年前 , 72F
大學有上過課。個體的出貨機率不會是原PO說的那樣
06/01 12:03, 72F
→
06/01 12:05, 3年前 , 73F
可能很多實驗現象有常態分布，有人會用到超出範圍
06/01 12:05, 73F
推
06/01 12:08, 3年前 , 74F
遇事不決→量子力學 不知分布→常態分布
06/01 12:08, 74F
→
06/01 12:09, 3年前 , 75F
記得高中統計的重點課程是常態分佈的68 95 99.4
06/01 12:09, 75F
→
06/01 12:10, 3年前 , 76F
因為你第一個假設就是錯的，後面的常態分佈的討論沒有
06/01 12:10, 76F
→
06/01 12:10, 3年前 , 77F
太大意義
06/01 12:10, 77F
→
06/01 12:10, 3年前 , 78F
哈哈，大學要修統計課才知道，其實還有很多分布
06/01 12:10, 78F
→
06/01 12:11, 3年前 , 79F
有機率，我們又看不到→薛丁格的貓
06/01 12:11, 79F
→
06/01 12:13, 3年前 , 80F
高中課程的中央極限定理是補充教材，通常只提有這個
06/01 12:13, 80F
→
06/01 12:14, 3年前 , 81F
你想想看50%硬幣的情況，明顯不是平均2次會中
06/01 12:14, 81F
→
06/01 12:15, 3年前 , 82F
第一次就中的就有一半的人了
06/01 12:15, 82F
→
06/01 12:17, 3年前 , 83F
第二次才中的，佔25%，剩下25%才是第三次以後中的
06/01 12:17, 83F
→
06/01 12:22, 3年前 , 84F
這樣平均起來還是兩次啊
06/01 12:22, 84F
→
06/01 12:22, 3年前 , 85F
1×0.5 + 2×0.25 + 3×0.125 + ... =2
06/01 12:22, 85F
→
06/01 12:44, 3年前 , 86F
這邊的平均，是各種結果人數的平均，不是總次數的平均
06/01 12:44, 86F
→
06/01 12:45, 3年前 , 87F
簡單來說，你不應該乘上次數，這樣誇張了多次者的權重
06/01 12:45, 87F
推
06/01 13:05, 3年前 , 88F
不乘次數是要怎麼算平均，結果樓上想說的也是中位數吧
06/01 13:05, 88F
推
06/01 13:10, 3年前 , 89F
可憐哪...
06/01 13:10, 89F
→
06/01 13:20, 3年前 , 90F
機率不足的部分就用魔法小卡來補
06/01 13:20, 90F
推
06/01 13:22, 3年前 , 91F
我覺得用高斯常態分布來看感覺比較合理，正負一個標準
06/01 13:22, 91F
→
06/01 13:22, 3年前 , 92F
差所包含的群體就是68%
06/01 13:22, 92F
噓
06/01 13:22, 3年前 , 93F
文組機率才不該這麼爛好嗎
06/01 13:22, 93F
推
06/01 13:35, 3年前 , 94F
身為一個文組 看到數學都是直接閉嘴+推文好嗎==
06/01 13:35, 94F
推
06/01 14:11, 3年前 , 95F
單抽一次 是50%會中 50%不會中
06/01 14:11, 95F
→
06/01 14:12, 3年前 , 96F
63%是代表抽100至少中一次
06/01 14:12, 96F
→
06/01 14:12, 3年前 , 97F
至於你中幾次就不知道了
06/01 14:12, 97F
推
06/01 14:15, 3年前 , 98F
換句話說 有約37%的人抽了一百次都沒中的意思
06/01 14:15, 98F
→
06/01 14:17, 3年前 , 99F
咦 我第一句講錯了 是說機率50%的情況 只抽一次50%50%啦XD
06/01 14:17, 99F
→
06/01 14:18, 3年前 , 100F
第二句之後才是機率1%
06/01 14:18, 100F
→
06/01 14:22, 3年前 , 101F
計算機按了一下 50%都沒中的人落於68~69抽之間
06/01 14:22, 101F
噓
06/01 14:28, 3年前 , 102F
這數乙必考題好嗎，別推給文組
06/01 14:28, 102F
噓
06/01 16:34, 3年前 , 103F
別丟文組的臉
06/01 16:34, 103F
噓
06/01 20:58, 3年前 , 104F
不是文組理組 是高中生都不如
06/01 20:58, 104F
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