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作者 jollic 在 PTT [ tutor ] 看板的留言(推文), 共378則
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10F→: 1跟2 不是國小就教了嗎? 然後3不是國中的課程之一?07/01 22:53
11F→: 哦～是說原理喔，那我覺得大概提一下就好，不用細說07/01 22:55
15F推: 因為高中的CI都在二項分佈下，所以直接用npq去估計Var11/21 14:14
18F推: 把簡單的數學概念用一些奇奇怪怪的題目包裝起來，以致於解11/21 19:28
19F→: 題技巧的重要性遠多於概念，是一部分高中老師的專業能力11/21 19:29
17F推: 其實可以計算(乙擔心率-甲擔心率)的信賴區間，結果會包含006/06 17:49
18F→: ，因此選項4不能選06/06 17:49
19F推: 只是要多一個假設啦，甲乙兩城市擔心率彼此獨立，比較好06/06 17:50
20F→: 算。06/06 17:50
31F推: "sample space is the set of all possible outcomes in a04/24 15:20
32F→: random trial "，意即你的樣本空間怎麼寫是端看你的實驗怎04/24 15:21
33F→: 麼進行。舉例，我擲一骰子觀察點數，則SS={1,2,3,4,5,6}；04/24 15:22
34F→: 若現在我是擲一骰子觀察點數的"顏色"，則SS={紅,黑}。04/24 15:23
35F→: 因此原PO你一開始的兩種樣本空間寫法都可行，但是你要先闡04/24 15:24
36F→: 明你丟兩枚硬幣實驗，要觀察的是甚麼?04/24 15:25
17F推: 那兩個例子，一個是唯一解，一個是無窮多解，我覺得可以10/13 23:07
18F→: 用這個角度來解釋10/13 23:08
15F推:請教，"數學家的學習觀點來教數學"，大致是什麼意思，謝謝11/09 15:04
17F推:哦哦哦哦~~懂了懂了，謝謝11/09 20:23
1F→:我的語句是用可以"直觀看懂"，所謂直觀並不代表是在數學上11/08 23:59
2F→:嚴謹的證明(或使用)，這中間該是有一個落差在。所以不要把11/09 00:01
3F→:那四個字解讀成"我同意他是在數學上的合理敘述"11/09 00:01
4F→:為免討論鬼打牆，背景知識的基準點不同，這邊要麻煩您協助11/09 01:25
5F→:這邊會想問的就是複數底數z，可不可以apply一個有理數指數11/09 01:37
6F→:接著就是為什麼要轉換成複數極式才能操作等等。這些是高中11/09 01:40
7F→:教材中沒有的，這就是我說的從高中範疇去討論會有一些限制11/09 01:42
8F→:及模糊的地方。假使能夠將這中間的論點、過程額外補充的清11/09 01:43
9F→:礎，就是我前述的擁有更多背景知識之後便可以來判斷了。11/09 01:44
10F→:有完整的論述後，去回答原題是對是錯我根本沒意見。但是用11/09 01:47
11F→:有瑕疵的方法(ex:直接視 (-1)^(1/2) = i 代入判斷)，就不妥11/09 01:50
12F→:針對性沒有這麼重，上例我沒有說你，我是說最早文章。11/09 01:53
13F→:總歸一句，拿一些數學界中是對的事實要學生接受，而該些事11/09 01:54
14F→:實是在他課程學習範疇之外的東西的話，若沒有完整的講述該11/09 01:55
15F→:事實的來龍去脈，那就真的很不對。11/09 01:56
16F→:我前面的文章就已經有把問題寫出來了。11/09 01:57
17F→:我什麼時候說補充是不對的? 指寫下的每一個字都有其依據11/09 02:03
18F→:是齁，好吧，我自認我第一天講得夠清楚了...11/09 02:04
19F推:一開始的想法2，很顯然就是視(-2)^(1/2)=sqrt(2)*i，我下面11/09 02:07
20F→:即說了i的定義及(-1)^1/2未有定義，我不覺得這樣叫沒說明11/09 02:09
21F→:說沒定義之後還要說明什麼?為什麼沒定義嗎?理由等等課本都11/09 02:09
22F→:有阿，老師不是應該早就看熟課本了嗎11/09 02:10
23F→:因為有，而且剛好老師本人也很清楚了解，所以就一定要跟學11/09 02:19
25F→:生解釋得清清楚楚才叫做解決學生的困惑? 我先前推文提到11/09 02:19
26F→:我要視學生程度作補充，我上面形容的行為未必適用於每一人11/09 02:20
27F→:另外，在原PO的問題討論中，本來也沒有加入學生的背景一起11/09 02:21
28F→:討論，所以我也沒有要多對學生做什麼假想，在此批評老師的11/09 02:23
29F→:教學風格，我也真無奈。11/09 02:23
30F→:我有點累了，但基於禮貌還是回應一下。假設我是高中生，11/09 14:27
31F→:第一行，要怎麼"假設"一個符號，它是什麼我都同意，這如同11/09 14:30
32F→:我要假設 " 讚 = 100 " 也是沒意見。到了下面第二行開始，211/09 14:32
33F→:種認知出現。第1種:上面那個只是你所假設的符號，因此下面11/09 14:32
34F→:的任何運算都是在你的假設世界中所成立的，所以要怎麼寫，11/09 14:33
35F→:由一開始假設的那個人說的算。第2種:如果你假設的符號具有11/09 14:34
36F→:數學上"數"的性質及涵義的話，那可以發現你的z^(1/2)是複數11/09 14:34
37F→:，接下來的第二行(我想你這邊應該有筆誤)，那個"於是"是如11/09 14:36
38F→:"於是"是因為複數作平方而得，最後再得到下面的結果。可是11/09 14:39
39F→:你這邊的是用符號"z"做假設，這似乎不足以告訴我，我可以直11/09 14:40
40F→:接將所有的z代換成 (-1) 之後，所有式子依然保持成立。11/09 14:42
41F→:因為z是符號，而(-1)是確實有其數學性質的"數"，符號可以任11/09 14:43
42F→:意操作，但是換成"數"的話，就會有其該顧慮的事情11/09 14:44
43F→:至於該顧慮什麼，即是當我把z換成(-1)以後，第一行即不是假11/09 14:45
44F→:設，而會變成 (-1)^(1/2) = "某數"，而這邊的等號如何成立?11/09 14:46
45F→:又或者說，因為那個某數正是我們想找的東西，所以我直接讓11/09 14:47
46F→:(-1)^(1/2) 就是會等於"某個東西"，那OK。那接下來就是，第11/09 14:48
47F→:二行的"於是"又是依據什麼才寫出來的，因為我不知道底數<011/09 14:48
48F→:，指數是有理數的指數，其二次方如何操作，又或是可否操作11/09 14:49
49F→:以上。當然拉，我只是提出疑問，而這個問題的答案牽涉到您11/09 14:50
50F→:您在教學現場的"教導方法"，而教法是您的專利，我無意要竊11/09 14:54
51F→:取，因此您沒必要將您的教學能力嶄露無遺。11/09 14:54
52F推:假設有個符號 z^(1/3) = 1/2 + (√3)i/211/09 19:47
53F→:於是 [z^(1/3)]^2 = -1/2 + (√3)i/211/09 19:48
54F→:所以 z^(1/2) = 1/2 + (√3)i/2 可看成11/09 19:48
55F→:更正：所以 z^(1/3) = 1/2 + (√3)i/2 可看成11/09 19:49
56F→:x^2 = -1/2 + (√3)i/2 的一個根11/09 19:50
57F→:故引導理解 z^( 1/a ) 是方程式 x^n = z 的根11/09 19:50
58F→:在此例中，a=n+1 ；不過用相同的方法，可以推得a可以是任意11/09 19:51
59F→:數，甚至是令a=i，整個推論都成立11/09 19:51
60F→:那好吧，在上面"引導理解"改成"可利用適當的引導去理解"11/09 20:06
61F→:"在此例中"去除，改成"其中"11/09 20:06
62F推:假如你的適當引導中間沒有特別的技巧，我看著你給我的例子11/09 20:11
63F→:我會理解成這樣：11/09 20:11
64F推:等等，你的例子中 x^2 根本沒有等於 z 阿11/09 20:14
65F→:回頭講我的理解11/09 20:15
66F→:假設有個符號 z^(1/3) = alpha, 其中 alpha 是給定的複數11/09 20:15
67F→:鬼打牆了，又打錯 = =11/09 20:15
68F→:假設有個符號 z^(1/n) = alpha, 其中 alpha 是給定的複數11/09 20:16
69F→:於是 [ z^(1/n) ] = alpha^211/09 20:16
70F→:所以 z^(1/n) = alpha 可看成, x^2 = alpha^2 的一個根11/09 20:17
71F→:for all n in complex number.11/09 20:18
72F→:= = ，往上數第三行又錯。是" [ z^(1/n) ]^2 = alpha^2 "11/09 20:20
73F→:我只知道我上面的結論非常詭異11/09 20:42
74F推:我不知道有不有趣，我只知道這推論中間一定有問題11/09 20:48
75F→:我猜，我們的差異點就在於對這個問題之原因，解讀有出入11/09 20:49
76F→:我的解讀，我認為我從頭到尾的文字已經講的很清楚了，所以11/09 20:50
77F→:你再問我的話，你可能會覺得我在鬼打牆11/09 20:50
78F→:因此我想請教你，這中間問題的原因在哪裡11/09 20:50
79F推:如果您有職業病或是要如某版的ke大的話，那鬧劇就要落幕了11/09 21:14
7F推:先推 "「對、錯」不是那麼重要 "11/08 21:51
8F→:希望三樓不是說我，如果是說我的話，我從來沒打過「指數律11/08 21:53
9F→:的定義」這六個字，既然是定律了何來定義之有？如果不是說11/08 21:53
10F→:我，上面就當我自言自語吧。11/08 21:54
1F推:終於看到有人以正式的定義方式來說複數指數。而不是google11/08 01:53
2F→:出答案就很直接略過中間推論過程。只是中間的 (-2)^(1/2)11/08 01:54
3F→:視為 x^2 + 2 = 0 的二根，這的確可以直觀看懂，只是這或許11/08 01:55
4F→:還是會回到課本不定義底數小於零的主因，因為它的指數律無11/08 01:58
5F→:法成立。當指數律無法成立的話，也就失去創造指數的動機了11/08 01:59
13F→:第一個問題，即等價討論當m=-1,n=2的指數11/07 11:12
14F→:第二個問題，我不清楚你是要問"為什麼底數為負為什麼不定義11/07 11:17
15F→:上面引號裡面的一開頭，多打了一個為什麼11/07 11:20
26F→:再來，正式書本是否這樣寫，就麻煩您自己去查證11/07 14:17
27F→:而在教學生，我也認同強背定義是不對的，因此在以未定義做11/07 14:19
28F→:回答以後，將針對學生的程度補充定義的背後意義11/07 14:21
32F→:哦~原來如此，我本來認定上面的定義方式以及您的問題，是所11/08 01:41
33F→:有熟讀高中教材的老師都擁有的基本認知，所以我才沒有多花11/08 01:42
34F→:篇幅、班門弄斧。也因為我有這個假設認知，所以見您如此發11/08 01:42
35F→:問，我才疑惑您究竟是真不知道而發問，還是假不知道而激問11/08 01:43
36F→:有點晚了，等我有時間後，再慢慢回答您要的數學答案11/08 01:47