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作者 herstein 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共2480則
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12F推:可以消掉沒錯。因為極限只需要在x=2附近有定義即可04/24 21:56
13F→:在x=2那點並不要求要有定義。04/24 21:56
14F→:照定義再考慮極限時0<|x-2|<d,.....所以x-2不為零04/24 21:57
15F→:算極限時(x-2)(x-1)/(x-2)可以同時消掉x-204/24 21:59
16F推:用0/0只能說明他是這種類型的極限但不能用來解釋04/24 22:57
17F→:如何取到極限值。計算極限值還是必須回歸極限的定義04/24 22:58
18F→:所以有些學生的確會覺得很困惑...04/24 22:59
3F推:看不懂你的問題04/24 23:10
3F推:通常我都是看不懂得自己重證一次04/23 10:20
8F推:ln, log, natural log都可以04/22 22:25
8F推:純拓樸的方法指的是?其實複變的方法應該還蠻普遍的?04/18 08:48
9F推:印象中~~Riemann Hurwitz formula用複變比較好證04/18 08:52
10F推:如果你要不用H^0(C,K)去定義"光滑"的代數曲線的genus04/18 08:57
11F→:就回到最原本定義genus的方法(triangulation)04/18 08:57
12F→:那麼證明就會寫的很長04/18 08:58
13F→:而關於Riemann Hurwitz-formula關鍵應該還是在04/18 09:01
14F→:甚麼叫做holomorphic map的degree04/18 09:01
15F→:光滑流形map的degree就有幾種不同觀點且等價的看法04/18 09:02
16F→:所以如果你開心可以用differential form去算04/18 09:03
17F→:既然locally map長的相z->z^n..所以pull back map on04/18 09:04
18F→:differential form也很好算04/18 09:04
19F→:所以還是單純看你是怎麼定義genus...degree這種東西04/18 09:05
26F推:所以你的genus degree formula是給smooth curve的04/18 11:19
27F→:有singularities公式要多點東西唷XD04/18 11:19
28F→:那時候你的genus定義就更麻煩一點04/18 11:19
29F→:如果純粹用代數去定義genus..證明就比較沒那麼麻煩04/18 11:20
30F→:應該說~~就可以避免使用triangulation去講04/18 11:22
39F推:定義Kahler differential不需要sheaf, cohomology04/18 11:39
40F→:反正你是取global section H^0(C,K)04/18 11:39
41F→:所以你就是取module of kahler differential of k(C)04/18 11:40
42F→:k(C)指的是C的function field。04/18 11:40
43F→:接著你就是利用local ring是DVR應該就可以去得到04/18 11:41
45F→:上面那些東西f*(dz)=...所以可以用來算degree04/18 11:41
47F→:還好啦Kahler differential可以有代數的定義XDDD04/18 11:42
48F→:既然學過module了你就用module generated by "dz"04/18 11:44
49F→:mod some relation去定義module of Kahler diff over04/18 11:44
50F→:function field. 所以他就是一個module而已04/18 11:44
51F→:只是你把複變的語言全部換成交換代數而已04/18 11:45
53F→:而且定義出來的module都是一些vector space over ***04/18 11:47
61F推:我還以為Winhead講的是講黎曼面哩XD04/18 11:55
65F推:我覺得講黎曼面還不錯...缺點就是需要複變而已04/18 12:02
66F→:而且Hodge 定理有簡單的方法講,這種方法需要微分04/18 12:03
67F→:幾何...04/18 12:03
11F推:其實讀會曲面跟曲線那本書~~~微分幾何的基本精神就掌04/17 16:53
12F→:握得差不多了。04/17 16:53
14F推:YES04/16 00:56
19F推:應該是x不等於y的符號只是這張印刷不清楚04/16 02:06
2F推:應該是零到無窮~~已經有人問過哦04/15 00:04
3F→:http://wp.me/pIQaU-14I04/15 00:04
1F推:看起來你應該是在讀弦論的書....04/15 00:00
4F推:YES~~~Riemann只給出了估計"L(D)"04/15 21:54
42F推:美國人對小孩比較友善XD04/10 03:44