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作者 Vulpix 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共7246則

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[ Math ]19 留言, 推噓總分: +4

作者: Desperato - 發表於 2019/01/15 23:20(7年前)

1^F推Vulpix: 考古題無所謂吧？話說這題看起來像證明R^n不可約。01/15 23:36

2^F→Vulpix: 學校都上傳題目了，應該也不怕有人寫答案。01/15 23:37

4^F推Vulpix: 嗯，不可數的特性應該是要用到的。用A^n去測試，01/15 23:42

5^F→Vulpix: 可以得到反例。A=algebraic closure of Q。01/15 23:43

15^F推Vulpix: 我在XII那篇文章的推文有提到了：簡述一下，A^n可以01/16 16:15

16^F→Vulpix: 寫成他所有1-D subspace的聯集，而這些subspace總共01/16 16:16

17^F→Vulpix: 可數無窮多，排好順序就是一個個W_k。但A^n不是任何01/16 16:16

18^F→Vulpix: 一個W_k。提出這個反例是要說明「不可數」是關鍵。01/16 16:17

19^F→Vulpix: F可數，即使代數封閉也沒用。01/16 16:17

[中學] 一題數學歸納法

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +6

作者: ssuin - 發表於 2019/01/15 11:46(7年前)

1^F推Vulpix: 真的要挑？1吧。式子長相不太一樣。01/15 11:51

2^F→Vulpix: 改成驗證n=1,2會比較好。n=1會成立這件事當成巧合。01/15 11:53

10^F推Vulpix: 應該是n=1要另外定義，可是這是改題目……01/15 15:22

[微積] 雙變數極值

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: sogood6108 - 發表於 2019/01/15 11:55(7年前)

3^F→Vulpix: 微分算錯吧。01/15 12:18

[機統] 兩個標準常態相除得柯西分佈的證明?

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +2

作者: ntnunccu5566 - 發表於 2019/01/15 00:22(7年前)

1^F推Vulpix: Jacobian=|s| ≠s01/15 00:41

3^F→Vulpix: 如果你積的是 0~-∞ 的話，是s。 -∞~0要用-s。01/15 01:11

5^F→Vulpix: 對。 (雖然 0~-∞ 也是s。)01/15 01:40

8^F推Vulpix: 是。01/15 10:03

Re: [線代] 關於特徵空間和特徵值

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +2

作者: Vulpix - 發表於 2019/01/15 01:10(7年前)

3^F→Vulpix: 把第k行的v_k提出來乘到第k列，k=1~n都做一遍。01/15 01:35

4^F→Vulpix: 把第2~n行全部加到第1行，提出1+v'u，消去各行多餘01/15 01:36

5^F→Vulpix: 的u們和v們。行列式現在只有主對角線和第一行是1，01/15 01:37

6^F→Vulpix: 用第一列消去第一行多餘的1(可不做)，剩下的行列式01/15 01:38

7^F→Vulpix: =1，剛剛還有提出1+v'u，所以det(I_n+uv')=1+v'u。01/15 01:39

11^F→Vulpix: 硬要說的話：Sylvester's determinant identity01/15 09:56

[幾何] 國中的幾何證明到了高中大學就消失了?

[ Math ]48 留言, 推噓總分: +9

作者: peter308 - 發表於 2019/01/12 13:22(7年前)

1^F推Vulpix: 其實還是有，只是很次要。很多題目加上一些綜合幾01/12 13:49

2^F→Vulpix: 何就能加速解題。一個比較有名的例子是正弦定理的01/12 13:49

3^F→Vulpix: 2R。用圓周角說明就是快。01/12 13:49

40^F推Vulpix: 以前曾有過一門叫做「幾何學」的科目，內容相當多01/14 23:45

41^F→Vulpix: 綜合幾何。也有解析幾何或一點高中程度的代數幾何。01/14 23:46

42^F→Vulpix: 內容與數學課同質性高，考試也僅是併入數學考試。01/14 23:48

43^F→Vulpix: 綜合幾何的「等式」已經有一些不簡單的習題了，一般01/14 23:50

44^F→Vulpix: 深入有兩種拓展方式：不等式和提高維度。01/14 23:50

45^F→Vulpix: 幾何不等式有不少會讓人懷疑人生…… 解析幾何也有01/14 23:51

46^F→Vulpix: 很多經典的不等式(比較定理)，或者各種index thm.，01/14 23:52

47^F→Vulpix: 但是證明的過程已經不再「綜合」了，可能跟你喜歡的01/14 23:53

48^F→Vulpix: 東西已經不一樣。01/14 23:53

[線代] 關於特徵空間和特徵值

[ Math ]109 留言, 推噓總分: +18

作者: LivingLouder - 發表於 2019/01/14 15:00(7年前)

1^F推Vulpix: 他是找到n-1個獨立特徵向量，所以確認dim≧n-1。01/14 17:04

3^F→Vulpix: 最後一個eigenvalue是1+(v^T u)。01/14 17:08

23^F推Vulpix: 用後見之明(天生神眼)就好，v┴整個掉在1-eigensp.01/14 19:46

24^F推Vulpix: 裡面，還有(i)如果u,v不垂直，u也是eigenvector01/14 19:49

25^F→Vulpix: (ii)如果u,v垂直，那1-eigensp.就是全空間。01/14 19:50

27^F→Vulpix: i的情況就要多看一下新的eigenvalue是不是0。01/14 19:51

29^F→Vulpix: 因為所有的eigenvector都好構造，問題才簡單的。01/14 19:52

30^F→Vulpix: 一起寫是為了省篇幅吧？這樣印書也可以節省成本。01/14 19:53

31^F→Vulpix: 我是覺得看u,v垂直與否很浪費時間XD det=1+(v^T u)01/14 19:54

35^F→Vulpix: 不是-1就full rank，是-1的話就看v┴，rank≧n-1。01/14 19:55

37^F推Vulpix: 不過書上應該也不算在寫證明吧。以情報分級來說，還01/14 19:58

38^F→Vulpix: 只是情報資料的程度，證明才算情報。01/14 19:58

50^F推Vulpix: 會有一個Jordan 2-block。01/14 20:07

55^F→Vulpix: v^t u 不是 -1 的話，所有的eigenvalue都沒有0，所01/14 20:08

56^F→Vulpix: 以det≠0 => full-rank。01/14 20:08

67^F推Vulpix: 是啊。畢竟如果 I+uv^T eigenvalue 全是 1 的話，也01/14 20:16

69^F→Vulpix: 還是有 eigenvector n-1 缺 1 的情況。01/14 20:17

72^F→Vulpix: 單就這題，其實解題方法用了太大的牛刀，收刀又露一01/14 20:19

75^F→Vulpix: 截在外面，才看起來很奇怪。01/14 20:19

79^F→Vulpix: 跨頁那句吧。對啊，u不一定滿足第一句XD01/14 20:20

82^F→Vulpix: 但原矩陣的eigenvector可能已經找全了，根本沒剩。01/14 20:22

84^F→Vulpix: 也就是說 v┴ 是 eigenspace，u 也是 eigenvector，01/14 20:23

85^F→Vulpix: 兩件事都對，卻可能 u 就在 v┴ 裡面，沒有找到新玩01/14 20:23

90^F→Vulpix: 意。01/14 20:25

92^F→Vulpix: 這種書錯誤都很多啊。有些是寫書的人半桶水，有些是01/14 20:27

93^F→Vulpix: 要人親自去補習，所以留一手。(前者還是比較多……)01/14 20:28

103^F推Vulpix: 原來作者是交大老師，那……單純寫錯吧。01/14 20:43

請教一題指數比大小

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +3

作者: rfvbgtsport - 發表於 2019/01/14 18:01(7年前)

1^F推Vulpix: 想想這個：7^0.2-7^0.1和7^0.7-7^0.6。01/14 18:04

Re: [機統] 一個骰子相關的問題

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +7

作者: Vulpix - 發表於 2019/01/11 10:06(7年前)

4^F→Vulpix: 樣本空間只有遞增到最大值的數列，長度=0已經排除了01/11 13:32

6^F→Vulpix: 那是原本的大樣本空間，每一個數列都看到6就停，的01/11 14:12

7^F→Vulpix: 機率。P(沒6的那些)=0。01/11 14:14

10^F→Vulpix: 對。01/11 17:27

15^F→Vulpix: 可是我用 ΣC(k+3,4)/6^k 除過了，已經是條件機率。01/14 09:12

[微積] 偏微分問題

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: ac01965159 - 發表於 2019/01/13 14:58(7年前)

3^F推Vulpix: 沒錯吧。01/13 16:07

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