[機統] 兩個標準常態相除得柯西分佈的證明?

看板Math作者 (哈哈哈)時間5年前 (2019/01/15 00:22), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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版上高手大家好: 想請問一下 假設兩隨機變數X和Y彼此獨立, 且X~N(0,1),Y~N(0,1) 現在令T=X/Y,則T會服從柯西分佈C(0,1) 我是著用變數變換去證這件事 但最後竟得到0???? 過程如下 https://imgur.com/a/lFDczyF 不知是變數變換的哪個環節出錯? 求版上高手指點,謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.11.214 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547482953.A.F60.html
推
01/15 00:41, 5年前 , 1F
Jacobian=|s| ≠s
01/15 00:41, 1F
→
01/15 00:57, 5年前 , 2F
@Vulpix你的意思是積0~-00那段要改成-s?
01/15 00:57, 2F
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01/15 01:11, 5年前 , 3F
如果你積的是 0~-∞ 的話，是s。 -∞~0要用-s。
01/15 01:11, 3F
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01/15 01:37, 5年前 , 4F
0~∞是s,-∞~0要用-s?
01/15 01:37, 4F
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01/15 01:40, 5年前 , 5F
對。 (雖然 0~-∞ 也是s。)
01/15 01:40, 5F
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01/15 01:45, 5年前 , 6F
(雖然 0~-∞ 也是s。)--->這是負號提出去上下界顛倒
01/15 01:45, 6F
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01/15 01:46, 5年前 , 7F
的緣故嗎?
01/15 01:46, 7F
推
01/15 10:03, 5年前 , 8F
是。
01/15 10:03, 8F
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01/15 13:21, 5年前 , 9F
謝謝
01/15 13:21, 9F
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