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作者 LiamIssac 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共628則

限定看板：Math

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Re: [分析] Lagrange乘數法是否saddle (500p)

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +2

作者: LiamIssac - 發表於 2017/12/29 12:36(8年前)

5^F→LiamIssac: 不會分開判斷就好 objective function就看2階微分12/29 13:56

6^F→LiamIssac: 的hessian matrix是否為正定postivie definite12/29 13:56

7^F→LiamIssac: 而你的domain是否為convex set 就是看這個集合內任12/29 13:57

8^F→LiamIssac: 兩點的連線是不是全部都在這個集合裡面最簡單的例12/29 13:57

9^F→LiamIssac: 子就是正圓12/29 13:57

10^F→LiamIssac: 你畫一個圓在圓裡面隨便找兩個點然後畫一條直線連12/29 13:59

11^F→LiamIssac: 起來這條線上的點如果都在這個圓內那就是convex s12/29 13:59

12^F→LiamIssac: et12/29 13:59

13^F→LiamIssac: 假設你今天畫的是個凹的圖形你會發現你一定可以找12/29 14:01

14^F→LiamIssac: 到兩個點的連線會超出這個圖形外面那我們統稱nonc12/29 14:01

15^F→LiamIssac: onvex set 這種問題就是Np hard 只能求近似解12/29 14:01

16^F→LiamIssac: 而你的問題中的S在2維就是個單位為1的正方形落在12/29 14:02

17^F→LiamIssac: 第一象限你就按照上面的方法去check就知道是不是co12/29 14:02

18^F→LiamIssac: nvex12/29 14:02

Re: [其他] 限制範圍求最大值(第一位贈500p)

[ Math ]30 留言, 推噓總分: +6

作者: chemmachine - 發表於 2017/12/28 17:29(8年前)

1^F推LiamIssac: 推你的Lagrangian很不一樣不過結果是對的12/28 17:31

3^F推LiamIssac: 學optimization的通常不會走你的方法算是學了新招12/28 17:53

4^F→LiamIssac: 厲害12/28 17:53

9^F推LiamIssac: 其實不會傳統方法在2維看似複雜但是其實是對稱的12/28 20:35

10^F→LiamIssac: 幾乎不用算就可以看出 x1 = x2 但是重點是你要看12/28 20:35

11^F→LiamIssac: 的出來對應x <= 1的multiplier為0 而x1+x2=1的multi12/28 20:35

12^F→LiamIssac: plier為任意實數12/28 20:35

13^F→LiamIssac: https://i.imgur.com/qtiiV1U.jpg12/28 20:36

17^F推LiamIssac: 不 complementary slackness條件ab=0是說當a > 0 b12/28 21:42

18^F→LiamIssac: 必等於0 (反之亦然) 所以要嘛你讓x = 1或是讓 x- 112/28 21:42

19^F→LiamIssac: < 012/28 21:42

20^F→LiamIssac: 然後記得你還有x1 + x2 = 112/28 21:47

[線代] 矩陣填空使其"不"可對角化

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +1

作者: cyt147 - 發表於 2017/12/27 19:59(8年前)

1^F推LiamIssac: use the eigen function and you have a trivial eq12/27 20:25

2^F→LiamIssac: uation with the 4th row of A. Then one eigenvalu12/27 20:25

3^F→LiamIssac: e is determined and proceed on with the results12/27 20:25

[其他] 限制範圍求最大值(第一位贈500p)

[ Math ]11 留言, 推噓總分: 0

作者: znmkhxrw - 發表於 2017/12/27 13:57(8年前)

1^F→LiamIssac: 沒有constraints就一階微分=0阿多變數就一階偏微12/27 14:30

2^F→LiamIssac: 喔請用Lagrangian multiplier因為你的x有sum 等於112/27 14:32

3^F→LiamIssac: 沒有但convex sum會是一個出路12/27 15:02

4^F→LiamIssac: 你的例子才2維一點都不複雜只是看你想不想動手算12/27 15:04

5^F→LiamIssac: 算了才有機會發現端倪12/27 15:04

7^F→LiamIssac: 走n維不難會寫vector form 剩下就是代數跟微分而已12/27 18:08

8^F→LiamIssac: 請先把2維的例子中lagrangian formulas全部寫出來 512/27 20:13

9^F→LiamIssac: 個式子而已然後你會發現3個multipliers有兩個等於012/27 20:13

10^F→LiamIssac: (對應到x <= 1的那兩個) 然後解連立方程式就可以12/27 20:13

11^F→LiamIssac: 知道答案了然後推廣到n維就是trivial12/27 20:13

Re: [中學] 2018亞太數學奧林匹亞競賽 (APMO)

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +3

作者: Desperato - 發表於 2017/12/27 19:46(8年前)

2^F推LiamIssac: 推我太笨了笨笨的展開什麼都沒有哈12/27 19:55

[微積] π/2 與 90°的問題

[ Math ]5 留言, 推噓總分: 0

作者: EddiesM - 發表於 2017/12/26 20:55(8年前)

3^F→LiamIssac: 所以原po第一個sin有沒有括弧阿12/26 21:12

[其他] 機率問題

[ Math ]1 留言, 推噓總分: 0

作者: mark0213 - 發表於 2017/12/26 16:38(8年前)

1^F→LiamIssac: poisson process習題就有了12/26 17:06

[其他] 求x

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: y3226999 - 發表於 2017/12/26 03:19(8年前)

2^F→LiamIssac: 用電腦算吧12/26 05:12

[機統] Hidden Markov Chain 推導問題

[ Math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: wheado - 發表於 2017/12/26 03:30(8年前)

2^F→LiamIssac: although那段就有說明你的問題了12/26 05:09

[微積] 一題微分

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +2

作者: s512874690 - 發表於 2017/12/25 15:37(8年前)

3^F→LiamIssac: 1. L'Hospital 2. 上0下inf12/25 16:16

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