Re: [解題] 不能用代數解的代數問題
※ 引述《juju6326 (教主)》之銘言：
: 1.年級：國小
: 2.科目：數學
: 3.章節：不知
: 4.題目：爺爺今年90歲，孫子中大的21歲、小的19歲，
: 請問幾年前，爺爺的年紀是她們加起來的三倍？
: 5.想法：
: 這就只是個非常單純的一元方程式問題，
: 但是不能用代數解(因為是國小生)
: 我自己想了半天，只想到推算法和圖解法。
: 推算法：當爺爺年輕一歲時，兩個小孩總共年輕兩歲，
: 列出表格看哪格剛好是三倍。
: 圖解法：▋▋▋+ ● = 90
: ▋+ ●● = 40
: (扣掉年紀的倒退=●後，上排正好是下排的三倍)
: 可是前者被嫌麻煩，後者只是換湯不換藥，
: 真的想不到其他點子了，PO上來看看有沒有人發現更好的解(釋方)法。
: 對了，希望可以用國小程度的算數方法來解。
這題有點像是小六最後一章 「怎樣解題二」的變化題目
可以用「追趕」解題
「追趕」在小六上速度那章 有給一個公式
追上的時間 = 距離 / (快速度-慢速度)
p.s.公式怎麼來的 課本沒證明 還是要用代數證明orz
所以 就用這個公式了!!
首先作表
爺 90 89 88
孫A 21 20 19
孫B 19 18 17
C=A+B 40 38 36
C*3 120 114 108
從表中可以發現!
爺 歲數減少的速率 1(歲/每年) 也就是每年少1歲
(孫A+B)*3 歲數減少的速率 6(歲/每年) 也就是每年少6歲
距離就是 120-90=30 (一開始的歲數差)
故 套公式
距離 / (快速度-慢速度) = 30/(6-1) = 30/5 = 6 年
要花費6年的時間減少歲數 才能達成目標!! 所以答案就是6年
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