Re: [解題] 建中學資幾題習題
基本上這想法沒錯，但不需要解聯立。
「直角三角形的外心就是斜邊中點」
△OAB的斜邊中點(1/2,1/2,0)加m倍(0,0,1)到O、A、B等距離。
同理，OBC斜邊中點(0,1/2,1)，OAC斜邊中點(1/2,0,1)
分別加n倍(1,0,0),l倍(0,1,0)
_________
會交在同一點(1/2,1/2,1) 外接球半徑=√1/4+1/4+1 = √6 /2
※ 引述《ddxu2 (東東)》之銘言：
: 第二題：如何找外接圓半徑
: （剛才想了想想錯了，又想了想似乎想對了，我就寫寫看，有錯請糾正。）
: 把找外接圓半徑轉為「找一個點到四點等距離」。
: 從OA線段來看，如果過OA的中點，以向量OA為法向量做一個平面，
: 這個平面上的每個點到O的距離都會等於到A的距離。
: 那OA中點做出一個平面、OB中點也做出一個平面（法向量令為OB）
: 、OC亦如此做（法向量OC）。
: 這三個平面求交點（三元一次聯立），該點即為到O、A、B、C距離
: 皆相同的點。
: 就找到外心座標了，與原點距離即得外接圓半徑。
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◆ From: 180.176.81.52
推
03/12 19:06, , 1F
03/12 19:06, 1F
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