[解題] 建中學資幾題習題
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：第三冊 向量
4.題目：
1.設A(2,1), B(3,-2), C(0,-4), 若P點滿足向量AP = r向量AB+ s向量AC, 其中
-2≦r≦1, -1≦s≦2, 求P點的軌跡, 並求其面積
2.平面E在x軸上的截距為1, 在y軸的截距為1, 在z軸的截距為2, 若E平面與x, y,
z三軸之交點分別為A, B, C, 四面體O-ABC之內切球半徑為r, 四面體O-ABC之外
接球半徑為R, 則r : R = _____
3.求過P(0,0,0), Q(1,1,-2)兩點且與平面2x-y+2z=2的銳交角餘弦值為 1/√3的平
面方程式
5.想法：
關於第一題由於我只有做過r,s的範圍都在正數的題目，因此出現負的之後我甚至
連圖形都畫不太出來
第二題我只能求出他的內切球半徑r, 至於R的話不知道該如何求出來
第三題我是設這個平面的法向量為(1,y,z), 此法向量與(2,-1,2)的交角餘弦值為
1/√3, 而且與向量PQ(1,1,-2)垂直這樣來解二元方程式,想知道有沒有更直接的解
法,感恩
目前在做高中的家教時算題目碰到了這些問題, 建中的題目真的不太好算@@
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◆ From: 124.9.163.152
推
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