Re: [解題] 高中多項式球餘式

看板tutor作者sto10219 (軒)時間14年前 (2012/01/16 02:43)推噓1(1推 0噓 2→)

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原文恕刪除了原文推文的二項式、綜合除法以及回文的微分之外我還有想到比較簡單的方法假設f(x)= (x^99) +x+1= (x+1)^2 * Q(x) + ax+b f(-1)=-1=-a+b 此時把b=a-1代回原式得(x^99) +x+1= (x+1)^2 * Q(x) + ax+a-1 稍微整理-->(x^99)+1+x+1= (x+1)^2 * Q(x) + a(x+1) -->(x+1)(x^98-x^97+...)+x+1=(x+1)[(x+1)*Q(x)+a] 除去(x+1)-->x^98-x^97+....+1+1=(x+1)*Q(x)+a 再令x=-1,得a=100,b=99 這種方法可以適用於任何次方只要不停往回代就可以不停把重根給降次若是教學生,我會傾向先教他這種方法再告訴他其他方法並在該章節時候重新讓他做這題以上若有錯快跟我說0.0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.122.253

推

wtf426

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ely3d93

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