[解題] 高一數學 指數方程式
2a+1
Q：a為實數，方程式 5^X - ￣￣￣￣ = 2a 有實數解，求a之範圍
5^X
這題我設5^X為T，則方程式可寫成 T^2 - 2aT - (2a+1) = 0
解得T為-1(不合)或2a+1
因有實數解，故T = 5^X = 2a+1 > 0
解得a > -0.5 (參考書答案)
但我有個疑問
T^2 - 2aT - (2a+1) = 0 有實數解 那可否用判別式 > 0 來解呢?
(2a)^2 - 4(1)(-2a+1) > 0
→ 4a^2 + 8a + 4 > 0
→ a+1 > 0
→ a > -1
跟參考書答案不一樣，想請教各位原因
謝謝
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