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討論串[解題] 高一數學 指數方程式
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#4
Re: [解題] 高一數學 指數方程式
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者todd731007 (Liang)時間14年前 (2011/12/16 12:38), 編輯資訊
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用判別式來解是不適當的喔!!. 因為題目沒有說「有兩個實根」，所以不應該盲目的套用判別式!!. 判別式>0 有「兩個」相異實根. 判別式=0 有「兩個」相等實根. 判別式<0 有「兩個」共軛虛根. T^2 - 2aT - (2a+1) = 0. (T-(2a+1))(T+1)=0. T=2a+1 或
#3
Re: [解題] 高一數學 指數方程式
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Isatis (依莎緹絲)時間14年前 (2011/12/16 02:05), 編輯資訊
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其實可以用根與係數來做.... 條件是存在正根→不是全非負根. 而全非負根即為:. (1) 兩根和非正 → 2a ≦ 0 → a ≦ 0. (2) 兩根積非負 → -(2a+1) ≧ 0 → 2a+1 ≦ 0 → a ≦ -0.5. 又由判別式知 a ≧ -1 時皆實根 (原 PO 算的就不重覆了)
(還有75個字)
#2
Re: [解題] 高一數學 指數方程式
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者curtyang (好風好日好心情)時間14年前 (2011/12/16 01:53), 編輯資訊
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5^X > 0. 兩邊同乘5^X => 5^(2X) - 2a*5^X - (2a+1) = 0 兩根為 m , n. 令 y=5^x => y^2 - 2a*y -(2a+1) = 0 兩根為 5^m , 5^n 皆恆大於0. 5^m + 5^n = 2a > 0 a > 0. { => { =>
(還有3個字)
#1
[解題] 高一數學 指數方程式
推噓4(4推 0噓 3→)留言7則，0人參與, 最新作者happiness77 (Keep Going)時間14年前 (2011/12/16 00:08), 編輯資訊
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2a+1. Q：a為實數，方程式 5^X - ￣￣￣￣ = 2a 有實數解，求a之範圍. 5^X. 這題我設5^X為T，則方程式可寫成 T^2 - 2aT - (2a+1) = 0. 解得T為-1(不合)或2a+1. 因有實數解，故T = 5^X = 2a+1 > 0. 解得a > -0.5 (參考
(還有48個字)
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