Re: [解題] 高三數學 不等式
※ 引述《zz55 (ss)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：不等式 (翰林高三選修數學習作)
: 4.題目：
: 有一無蓋圓柱體，高比半徑少3公尺，體積至少為108pi立方公尺
: 求半徑至少應為多少
: 5.想法：
: 108的因數剛好為108=6*6*3 (r不可能為無理數，因為r^2*(r-3)還是會有無理數)
: 可是這個說法不知道是不是太簡單
題目是「至少」，你這樣做並不知道是不是最小。
解法：
設半徑r, 高r-3
=>πr^2 (r-3) _> 108 π
r^2 (r-3) _>108
=>r^3 - 3r^2 -108 _> 0
用一次因式檢驗法分解
(r-6)(r^2 +3r +18) _> 0
=> r _> 6
: 另一種用這單元概念的做法，是用 (r/2+r/2+(r-3))/3>= ((r^2*(r-3))/4)^1/3
: 而且在這種狀況r/2=r-3也是成立的
: 但如果用r而不是r/2去做，就做不出來
: 想請問是有哪裡考慮錯誤嗎
你把算幾不等式，等式成立的條件看清楚吧...
這題用算幾不等式來算很奇怪。(邏輯不通)
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◆ From: 111.241.74.122
推
03/20 22:40, , 1F
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