[解題] 高中數學 二次不等式的成立條件

看板tutor作者 (王小美)時間13年前 (2010/09/27 23:41), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
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1.年級：日本高中不確定幾年級 2.科目：數學 3.章節：數學一的第二章 4.題目：對滿足X大於等於0的所有x來說，x^2-2kx+k+2 > 0成立時，常數k的範圍為? 5.想法：我真的只想的到用判別式 完全沒有其他頭緒 這裡是我的弱項 一直搞不太懂 對不起 請幫幫我 T^T -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.67 ※ 編輯: jpanimis 來自: 140.112.217.67 (09/27 23:41)
推
09/27 23:44, , 1F
兩根之和=2k>0 ; 兩根之積=k+2>0
09/27 23:44, 1F
→
09/27 23:45, , 2F
看太快 大於改成 大於等於
09/27 23:45, 2F
推
09/27 23:46, , 3F
就用判別式啊 把這個想像成拋物線 a>0 開口向上 D<0代表
09/27 23:46, 3F
→
09/27 23:46, , 4F
跟X軸沒有交點 應該就可以處理了
09/27 23:46, 4F
推
09/27 23:48, , 5F
因為x有範圍限制，所以考慮y=x^2-2kx+k+2的頂點位置
09/27 23:48, 5F
→
09/27 23:50, , 6F
應該是這樣啦。看完題目的第一個感覺很像要討論
09/27 23:50, 6F
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09/27 23:51, , 7F
因為領導係數為正，如果判別式小於零，應該是對任意實數
09/27 23:51, 7F
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09/27 23:52, , 8F
x都成立才對
09/27 23:52, 8F
推
09/28 00:13, , 9F
想法太過簡略, 警告一次
09/28 00:13, 9F
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09/28 00:29, , 10F
X>0 方程式恆正即頂點為(0,0)這樣有錯嗎QQ
09/28 00:29, 10F
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09/28 10:14, , 11F
根據題目的要求，只需要找y軸截距大於或等於0的情況
09/28 10:14, 11F
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09/28 10:17, , 12F
也就是k+2大於等於0 (根據二次函數圖形)
09/28 10:17, 12F
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09/28 10:55, , 13F
更正，k+2>0即可，因為x=0時函數值也要比0大
09/28 10:55, 13F
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09/28 16:28, , 14F
我少思考了頂點也可能在第四象限ˊˋ
09/28 16:28, 14F
推
09/28 23:59, , 15F
我忘了說答案是-2<k<2 所以用判別式做出來答案會不夠
09/28 23:59, 15F
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09/29 00:00, , 16F
想法過於簡略真的很抱歉 因為我真的只想的到判別式T^T
09/29 00:00, 16F
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09/29 00:01, , 17F
這...我真的太弱了...
09/29 00:01, 17F
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