Re: [解題] 高二數學機率
※ 引述《gwlc (gwlc)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率
: 4.題目：袋中裝有5支籤，其中有2支中獎，今甲、乙、丙、丁、戊五人依前述順序輪流
: 抽籤，請回答下列問題：(以下各小題獨立)
: (1) 丙中獎的機率為?
: (2) 若抽到第二支中獎的籤即停止，則抽籤停止的次序的期望值為幾次？
: 5.想法：
: (1) 因為還沒開始抽前所有人中獎機率應相等，所以我的答案是2/5，但答案卻
: 是3/5???
: (2) 我是用土法練綱的方法做的：2*(2‧1/5‧4)+3*(2‧1‧3*2/5‧4‧3)
: +4*(2‧1‧3‧4*3/5‧4‧3‧2)+5*(2!‧3!*4/5!)=4
: 請問有更簡易的做法嗎???
: 謝謝大家的幫忙！
第一題的部份推文說了答案錯誤
第二題的部份次數少所以採用土法煉鋼的方式OK當次數多就不太好用了
我去看了推文說的高中板文章不過沒仔細看沒看出什麼相關性
我說明一下想法好了
現在有5個籤其中有兩支是籤王
抽籤可以想成將這些籤做排列組合的方式按造順序就是抽籤的順序
| | (這兩支代表簽王)
^ ^ ^
1 2 3
剩下的籤只有三個位置可以放入
按造題目意思也就是說當籤放在1跟2的位置都是會被抽到的放在3的位置是不會被抽的
於是期望值就是 2(兩支籤王) + 3(每支籤) * 2/3 (放入1和2的機率)
= 2 + 2 = 4
想法上應該沒錯如果將數字變大應該也是合理
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◆ From: 122.121.152.82
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