Re: [解題] 高二數學機率
※ 引述《faith3929 (word is true?)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：統計機率
: 3.章節：
: 4.題目：
: 2,4,9,9,9,12,12,15,15,15,21,21共12個數任取3數,中位數為15的機率為?
: 答案是 7/22
: 5.想法：
: 我的算法是求出以下的組合數
: 三異 C(6,3)=20
: 二同一異 C(4,1)*C(5,1)=20
: 三同 2組(9和15)
: 同理,找出中位數為15的組數 有10組
: 所以 答案10/42
: 不知道是哪裡想錯了,請教各位大大,非常感謝
組合是對了
不過在機率上有一個很重要的條件
每一個都要看成不一樣
所以三異裡面的二十種可能每個機率不一樣
例如
(2, 4, 9)有1*1*3個單位的可能
(9,12,21)有3*2*3個單位的可能
這樣懂問題在哪嗎XD??
由此可知
這二十種可能裡面均有不一樣單位的可能性
所以這種方式來計算相當複雜
回到原點思考
依照每個均不同原理
可以將所有數字編號
編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
大小 2 4 9 9 9 12 12 15 15 15 21 21
意思是如果我抽到"12"
可能是第六號也可能是第七號的"12"
所以若要找中位數為"15"的機率
即是找中位數是第八九十號的個別機率總合
P(15)=P(8th)+P(9th)+P(10th)
如果中位數是第八號
代表抽到一個比編號八大&一個比編號八小的數
因此可得可能數為
P=(7*4+8*3+9*2)/C(12取3)=7/22
以上我的答案^^"
不知道這樣懂不懂~??
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06/15 02:20, , 1F
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06/15 10:22, , 2F
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