Re: [解題] 國一數學 一元一次方程式
我覺得這個想法是對的...
我稍微提出一點點想法
※ 引述《twhphili (唐)》之銘言：
: : (3)過了a年變5倍
: : 7x+a=5(x+a)
: : 2x=4a x=2a
: : (4)過了b年變4倍
: : 7x+b=4(x+b)
: : 3x=3b x＝b
: : (5)過了c年變3倍
: : 7x+c=3(x+c)
: : 4x=2c 2x=c
: : (6)過了d年變2倍
: : 7x+d=2(x+d)
: : 5x=d
: : 所以...一個現在70歲 另外一個10歲
: : 不知道是不是這答案...
: 透過以上算式可得一聯立式
: 5y=x
: 2a=x
: b=x
: c=2x
: d=5x
: 通常年紀跟經過幾年都是以整數表示
從這邊開始我有些看法
因為經過的年數都是以整數表示
這樣代表X一定要是2和5的倍數吧??
所以可以用國小比和比值的觀念
設
小呆為x=10r
大呆為7x=70r
當然 r 為正整數
可推得當他們相差為
六倍時 需要經過 2r 年 12/72 = 1/6
五倍時 需要經過 5r 年 15/75 = 1/5
四倍時 需要經過 10r年 20/80 = 1/4
三倍時 需要經過 20r年 30/90 = 1/3
兩倍時 需要經過 50r年 60/120= 1/2
當然這都是消去r之後的比值
因為存在兩倍
假設人不可能活到兩百多歲
即 120r 這個歲數要是存在的
0 < 120r < 200
_
→ 0 < r < 5/3 ≒ 1.6
所以 r = 1
答案也只有一個.... (小呆,大呆) = (10 , 70)
: 所以會讓y=2 而得到x=10 即小呆10歲 大呆70歲
: y=4 x=20 20 140 (人瑞吧 = =)
: .
: .
: .
: y=2n x=10n 10n 70n
: 所以應該是10歲跟70歲 最有可能
: 不過遇到這種問題 要如何簡單的交給國一的學生呢
: 我覺得我以上的作法 很麻煩 而且很費時 他們也不如容易懂吧
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