Re: [解題] 高二數學　圓

看板tutor作者Goodlover (上班族謝小德)時間14年前 (2009/12/22 11:41)推噓11(11推 0噓 5→)

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非常感謝這位大大的論點當初我會提出來說這題很特別的意思就只是單純說這題有"很多種的解法" 可以給很多老師有不同的想像空間甚至教給學生不同的觀念去解並沒有著重在是否很常見或是很基本 (我當然知道很基本~~~我並沒有說我解不出來) 說實話我很久以前看到這題的第一個念頭真的是用參數式去解後來才轉用斜率來解但是卻有一推大大用很"看不起的語氣"推文說: 就很基本阿很常見阿等等試問以上的大大真的有想過有其他的解法嗎? 還是就只是因為您會做出答案就當作會了這題呢? 如果這個版提出的問題只能提出所謂的難題或是討論是否題目出錯的題目? 才不會被眾位老師看不起的話好吧那我當初的用意就算多此一舉了抱歉提出這麼"簡單且基本" 的題型我會再去多學習的以上謝謝各位老師指教 ※ 引述《shenasu (獨自生活)》之銘言： : ※ 引述《Goodlover (上班族謝小德)》之銘言： : : 1.年級：高二 : : 2.科目：數學 : : 3.章節：圓 : : 4.題目： : 設x，y為任意實數，且滿足方程式( x－2 )2＋y2＝1， : 則 (y＋1)/x 的最大值為 : (A) 1/3 　(B)－1/3 　(C) 0　 (D) 4/3 　(E)－4/3 : 　　　　 : 原po想法： : 其實是用斜率的走法去想會很快 : 原題就是考圓上任一點到（０，－１）的斜率最大值 : 所以就用很圓外一點求切線的解法即可找出　切線斜率最大值=4/3　 : 如果有老師們用參數式的方法有解出來　　 : 個人很喜歡這個章節一題不止有一種解法有時兩種甚至更多 : 老師已經拋磚引玉出來這篇希望各老師可以回文或推教學相長一番~ : 我第一眼看到令(y+1)/x =k 即求 k 之極值 : 整理得到: kx-y-1=0 把它看成一直線的方程式 : 而xy同時在直線和圓上也就是說 : 將此圖形畫出來即代表線和圓必須相交 : 也就是說線和圓心(2,0)之距必須≦半徑 : 利用點和直線公式 : | 2k-0-1 | : d=------------ ≦ 1 兩邊平方化簡: 4k^2-4k+1≦k^2+1 : √k^2+(-1)^2 : 3k^2-4K≦0 , k(3k-4)≦0 , 0≦k≦4/3 : 原po這這想法也很棒很快直接看成必過(0,-1)之直線和圓相切之最大斜率 : 即是求圓外一點求切線 : 剛剛也有老師回文提到利用y=kx-1代回圓 : 因為相切=> 交於一點 =>所以方程式重根=>判別式=0解k之範圍 : 還有柯西參數式解三角函數之極值 : 這篇文章是希望這種討論大家可以多點討論 : "只有正確答案沒有標準答案" : 解法和配點一樣每個人都不一樣只有巧妙不同多多交流可以多學點 : 以上淺見 : 祝大家學生接不完XD -- 加油加油~~~!!! ＼∕ ╱ ꈠ ╲ ﹨／我 ─ ╰─╮ ◢█◣◢█◣ ╭─╯ ─ 我愛／ " ╱ ██████ ╲ " ╲ 也你 ∕╮ ╱ ◥████◤ ＼ ╭﹨ 愛 ▁∕﹨ ◥██◤ ∕﹨▁ 你 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.43.33

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