[解題] 高二數學 圓

看板tutor作者 (上班族謝小德)時間14年前 (2009/12/21 16:25), 編輯推噓4(4014)
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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:圓 4.題目: 設x,y為任意實數,且滿足方程式( x-2 )2+y2=1, 則 (y+1)/x 的最大值為 (A) 1/3  (B)-1/3  (C) 0  (D) 4/3  (E)-4/3      5.想法: 各位老師們可以試試看這題 其實這題我已經解出來了 但是覺得很特別  所以提出來給各位老師們參考 應該是個很不錯的教材例子 我覺得出的滿好的 畢竟讓我當下別的方向去走 (圓的參數式) 所以卡了一下 其實是用斜率的走法去想會很快 原題就是考圓上任一點到(0,-1)的斜率最大值 所以就用很圓外一點求切線的解法即可找出 切線斜率最大值=4/3  如果有老師們用參數式的方法有解出來   小弟我還滿想知道怎麼解的 謝謝 -- 我總愛穿左胸前有口袋的衣服, 並且把所有有關於妳的一點一滴,美好回憶都收藏進這個口袋, 因為,那裡最貼近一顆想妳的心。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.43.33

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相除的極值等於相乘的極值~再用積化合差~結束
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想問一下 這一題有哪裡很特別? 這種題目應該每本書都有吧..
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樓上的言下之意 是會參數式的方法囉 願聞其詳
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它重點是說參考書大部份都有
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所以我重點也是針對參數式的解法提出來不是嗎?
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這題的確是各大參考書都會有的題型,一般都是利用斜率來求
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我會說很特別 就是大部分人看到都直覺參數式去做
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但是卻是用斜率來求阿
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如果打算使用圓的參數式來求,將參數式帶入後就是疊合的基
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本題型了
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帶入後不使用疊合,也可以配合兩倍角公式化為tan,再利用
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其實並非學生都對參數式在行 反而有斜率算也不一定
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一元二次判別式求極值。
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這題應該最明顯是用斜率阿 參數式就回到三角的疊合題型
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這.......很常見的題形
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12/21 17:26, , 16F
令x=2+cos, y=sin 代入(y+1)/x微分
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令(y+1)/x = k 整理將y代入圓 科西 配方..繁多不足備載
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這很常見的解法 用幾何的角度去想 很平常= =
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※ 編輯: Goodlover 來自: 140.109.43.33 (12/22 11:45)
文章代碼(AID): #1BBp3TqU (tutor)
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