Re: [解題] 升高一數學 根號
※ 引述《YULUN2 (把握當下)》之銘言：
: 1.年級：升高一銜接教材
: 2.科目：數學
: 3.章節：根號
: 4.題目：√(95*96*97*98+1)=?
: 答案是9311
: 5.想法：根號內的數乘起來很大，不太可能硬算，因為就算乘出來還得因式分解，過程
: 太艱辛了。原本我是想令95~98其中一個數為X，其他數也以X的型態來表示，
: 如果能把根號內的數湊成完全平方數，答案就出來了，但是在分解過程中怎麼
: 湊都湊不出完全平方，不知道是不是我自己算錯了，還是根本就不是用這種方
: 法解，拜託板上的各位能幫我想想這一題，謝謝！
不好意見獻醜一下
不知道這樣解有沒有合乎您的意思
如果令x=100的話這樣原式就變成了
√[(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)+1]
=√[(x-5)(x-2) * (x-4)(x-3) + 1]
=√[(x平方-7x+10) * (x平方-7x+12) +1] 此時再令t=x平方-7x
=√[(t+10) * (t+12) +1]
=√[t平方+22t+121]
=√[(t+11)^2]
= t+11 = x^2 -7x +11 再把x=100代回去
= 10000 - 700 +11
= 9311 不知道這樣對不對:D
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◆ From: 219.69.121.202
推
08/23 21:35, , 1F
08/23 21:35, 1F
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