Re: [解題] 升高一數學 根號
※ 引述《YULUN2 (把握當下)》之銘言：
: 1.年級：升高一銜接教材
: 2.科目：數學
: 3.章節：根號
: 4.題目：√(95*96*97*98+1)=?
: 答案是9311
: 5.想法：根號內的數乘起來很大，不太可能硬算，因為就算乘出來還得因式分解，過程
: 太艱辛了。原本我是想令95~98其中一個數為X，其他數也以X的型態來表示，
: 如果能把根號內的數湊成完全平方數，答案就出來了，但是在分解過程中怎麼
: 湊都湊不出完全平方，不知道是不是我自己算錯了，還是根本就不是用這種方
: 法解，拜託板上的各位能幫我想想這一題，謝謝！
設X=95
95*96*97*98+1
=X*(X+1)*(X+2)*(X+3)+1
=(X^2+3X)*(X^2+3X+2)+1
設A=(X^2+3X)
=A*(A+2)+1
=A^2+2A+1
=(A+1)^2
所以答案該根號出來為
A+1
= 95^2+3*95+1
=9311
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◆ From: 218.210.7.108
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08/23 21:31, , 1F
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