[解題] 升高一數學 根號

看板tutor作者 (把握當下)時間16年前 (2009/08/23 15:05), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
1.年級：升高一銜接教材 2.科目：數學 3.章節：根號 4.題目：√(95*96*97*98+1)=? 答案是9311 5.想法：根號內的數乘起來很大，不太可能硬算，因為就算乘出來還得因式分解，過程 太艱辛了。原本我是想令95~98其中一個數為X，其他數也以X的型態來表示， 如果能把根號內的數湊成完全平方數，答案就出來了，但是在分解過程中怎麼 湊都湊不出完全平方，不知道是不是我自己算錯了，還是根本就不是用這種方 法解，拜託板上的各位能幫我想想這一題，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.70.75.116
推
08/23 15:21, , 1F
其實這題我的解法跟原po出入蠻大的...我令答案是k,平方
08/23 15:21, 1F
→
08/23 15:22, , 2F
變k^2-1=95***98=(k-1)(k+1) 再令x(x+2)=(k-1)(k+1)
08/23 15:22, 2F
→
08/23 15:23, , 3F
x^2+2x-95***98=0 十字交乘分別是95*98跟96*97解出x→k
08/23 15:23, 3F
→
08/23 15:25, , 4F
嗯..我想底下回文的板友思路與您較近 也比我的精巧許多
08/23 15:25, 4F
推
08/23 15:37, , 5F
類題 √(1000005*111111+1)
08/23 15:37, 5F
→
08/23 21:29, , 6F
感謝回覆我的幾位版友 我知道怎麼解了 非常感恩 ^^
08/23 21:29, 6F
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