Re: [解題] 高一數學 三角函數
※ 引述《kyofju (Suzuki Ichiro )》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 版本、章節數、主題
: 4.題目：0<x<45度 sinx+sin3x+sin5x=0 解x=?
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：直覺想把sinx和sin5x一起先做,再來處理sin3x
: 把sin5x變成sin(3x+2x)展開後再把sin2x變成2sinxcosx
: 可是這樣雖然只剩下x和3x這兩種角度,不過算式雜亂到我不知道要怎樣繼續
: 希望各位高手可以給予指教
sinx+sin5x合併, 原式改為
2sin3xcos2x + sin3x=0 整理 sin3x(2cos2x+1)=0
因為 0<3x<135度 顯然 sin3x 不等於0
所以 cos2x=-1/2 但 0<2x<90度, cos2x恆正
所以此題無解
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◆ From: 125.233.248.218
※ 編輯: TwoOneboy 來自: 125.233.248.218 (06/21 13:27)
推
06/21 13:30, , 1F
06/21 13:30, 1F
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