Re: [解題] 國中數學

看板tutor作者 (歐喔喔)時間15年前 (2009/05/19 22:19), 編輯推噓4(4推 0噓 13→)
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※ 引述《aragorn60 (孤僻男)》之銘言： : ※ 引述《HBS100 (醉心)》之銘言： : : 1.年級： 國三 : : 2.科目： 數學 : : 3.章節： 總複習(很難界定這題的章節) : : 4.題目： 網路票選有效票恰為10萬票，若欲篤定前三名，至少應該獲得多少票？ : : (已知本次比賽沒有出現相同的票數) : : (A) 25000 (B) 25001 (C) 33333 (D) 33334 : : 5.想法： 毫無頭緒 : : 請大家幫忙了，真的被難倒了QQ : 因為不能同票，我們先假設前三名甲、乙、丙分別是a1、a2、a3票， : 因為丙必須確保是第三名，那就代表10萬票扣掉前三名的票數後， : 也必須比丙的票數還小。 : （否則要是剩下的票都給第四名丁，他就超越或等於丙，丙就不是獨佔第三名了） : 所以在此假設，所有人的票數為 a1+a2+a3+a4+…an＝10萬， : 又a1>a2>a3>a4……>an， 下面這段有問題喔 25000>a4, 且a3>a4 所以a3>25000?? 這不見得喔 : 所以 10萬 > a1+a2+a3+a4 > 4a4 →25000>a4 : 因為票是整數，且a3須大於a4。 : 所以a3至少就是25000。 而且這一題說任兩人不同票 那是否可以兩人同時得0票呢?? 如果可以同時得0票 那a3>10萬-(a1+a2+a3) a1+a2+2a3>10萬 4a1>10萬 a1>25000 所以a1至少25001 在此情形下 a2可為25000 故a3為24999即可 此時雖剩下25000票,但因為不可以同票數 所以a4不可為25000或24999至多為24998 滿足要求 若不可同時得0票 那就先分0,1,2,3,4,5,6,7,8,9給a10到a1 此時剩下99955票 a3拿24488再加本來的7票共得24495 不知道有沒有算錯 大家討論一下吧 -- 歐立數學思考 http://blog.xuite.net/onlymath/blog 轉載文章請 1.註明作者與出處 2.附上簽名檔 3.讓我知道轉錄到哪 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.133.108
推
05/19 23:28, , 1F
會不會是24495因為他不用多那一票 第四名不能拿會同票數
05/19 23:28, 1F
您說的對 應該24495就可以了
推
05/20 00:23, , 2F
是你理解錯誤吧… a3>a4，25000>a4，為啥會導出a3>25000
05/20 00:23, 2F
這句話是由您說的這一段來的 : 所以 10萬 > a1+a2+a3+a4 > 4a4 →25000>a4 : 因為票是整數，且a3須大於a4。 : 所以a3至少就是25000。 如果理解錯誤的話很抱歉喔
推
05/20 00:37, , 3F
另外你的假設有很大的謬誤，依你的說法第一名只要500票
05/20 00:37, 3F
→
05/20 00:38, , 4F
也能當選
05/20 00:38, 4F
→
05/20 00:38, , 5F
畢竟題目沒有限定人數
05/20 00:38, 5F
的確有可能5百多票就當選 但是不會"篤定"當選阿
推
05/20 00:45, , 6F
a大 試想一下 若答案為24999 有沒有反例
05/20 00:45, 6F
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05/20 00:46, , 7F
你會發現24999這個答案是對的
05/20 00:46, 7F
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05/20 02:16, , 8F
O大謝謝你，但我實在很懶得再解釋，當然有反例啊！XDDD
05/20 02:16, 8F
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05/20 02:17, , 9F
算了還是說一下好了…假設這是選舉，第三名拿到24999票
05/20 02:17, 9F
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05/20 02:18, , 10F
假設第二名剛好多一票(25000)，第一名25001…然後呢？
05/20 02:18, 10F
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05/20 02:19, , 11F
你會發現剩下25000票，結果第四名的候選人把落後的人
05/20 02:19, 11F
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05/20 02:19, , 12F
的票通通買過來！結果他居然有25000票！榮登第三名…=3=
05/20 02:19, 12F
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05/20 02:20, , 13F
我是看日劇學的…詐欺什麼的
05/20 02:20, 13F
在此情形下 a1=25001 a2=25000 a3=25000 a4=24999 第二三名同票違反題目假設喔
→
05/20 02:21, , 14F
不過我瞭解你的意思，就從題意的解釋是可以說成如此
05/20 02:21, 14F
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05/20 02:22, , 15F
因為如果他買過來剩下的票會和第二名同票，違反題意
05/20 02:22, 15F
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05/20 02:23, , 16F
所以應該是出題老師沒有考慮到這麼多以致於有這種情況
05/20 02:23, 16F
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05/20 02:23, , 17F
畢竟他應該是希望答案是25000，但沒定義好
05/20 02:23, 17F
完全同意以上這四段推文 我也認為是出題老師沒有考慮清楚 但是 我認為題義都有問題了 他心中希望的答案是什麼 跟正確答案是什麼 就不一定有關聯性了 所以如果以學生的立場應該是要送分的 如果所得票數可以相同 得25001篤定可以進入前三名 在每個人得票數皆不相同的情形下 得24999篤定可以擠入前三名 這應該是沒有問題的 不過倒是可以想一想 能不能調整一下敘述 讓答案跟該出題老師所想的一致呢?? ※ 編輯: pbjojo 來自: 114.40.133.108 (05/20 07:36) ※ 編輯: pbjojo 來自: 60.248.249.72 (05/20 08:28)
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