Re: [解題] 國中數學
※ 引述《TwoOneboy (好樣的 ^^)》之銘言：
: : 某數除 7 餘 2，除 8 餘 4，除 9 餘 3
: : 求此數....
: : 求救一下... 想了許久，一直解不出來
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: 推 jam46:感謝！！ 05/02 02:07
: 推 weibld:本來就是用試的？ 倒也未必吧... 05/02 08:37
: → TwoOneboy:解這題有很多方法 但國中生大概只聽的懂這方法吧？ 05/02 09:20
: → TwoOneboy:如果有其他更容易理解的解題方法 可以麻煩說一下嗎. 05/02 09:20
: 推 weibld:這種題目以前討論過啦~ 當然如果只是想要答案的話，技巧 05/02 11:36
: → weibld:性的試一試幾個數字，答案一下子就可以找出來啦~ 只是你用 05/02 11:37
: → weibld:"本來"，我覺得有點奇怪...這題能討論的東西明明就多著了.. 05/02 11:38
我想舉個例子：
現在看到一元二次方程式，現在大家第一個反應可能是十字交乘或公式法
但大家起初的反應一定是一個數字一個數字代進去算，只是大家都忘了這過程了
這種試誤學習與觀察，我認為是數學很重要的一點
但學校通常會直接從十字交乘教起，直接略過這過程
導致學生認為數學就是在背解法，不了解這些解法為何會發展出來
又例如「某數可被3和5整除，求某數是多少」
小學生看到這題一定是一個一個去試，這時稍加引導他就能體會最小公倍數是什麼
如果你直接教他這種題目就是要求最小公倍數，他只會覺得這解法好神奇
跟他以前學過的都沒有關係，是一個新的解法，專門用來解這種題目
所以我現在認為，教給學生的第一個解法不必很漂亮
但是要具有引導與啟發性，之後更漂亮的技巧可以以後再教
回到原本這題，我認為最直接的想法就是一個一個去試
試久了就會自然發現上面的做法，至少這做法當初我是自己發現的
如果一開始就教國中生輾轉相除法、三元聯立、韓信點兵、甚至線性代數
反而會有揠苗助長的效果
我文中的「本來」是說這解法是從最原始的想法所引申出來的
並不是說這題只有這種解法，只是版友們可能誤會了
這些是我最近教排列組合時體會的心得，因為我發現很多人都喜歡背特殊題型
反而不會從最根本去分析題目，學了一堆解法還不知道排列組合就是在數東西
各種技巧只是幫助你更有效率的去數，或更有系統地去數而已
以上一些心得提出來跟版友們分享
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