Re: [解題]高一數學
※ 引述《gvht (移植)》之銘言：
: 我一時想不出來 又沒有解答
: 所以上來問一下 不好意思
: [17+(288)^1/2]^1/2 純小數部分是x
: 求[(x+2+(4x+x^2)^1/2)/(x+2-(4x+x^2)^1/2)]^1/2 之值
: 謝謝賜教
: 版主說要附想法 所以我附一下
: [17+(288)^1/2]^1/2-5=x
: [17+(288)^1/2]^1/2 =5+x
: [17+(288)^1/2]=(5+x)^2
: 然後我以為可以算出來 但是最後沒算出來
: ................................
[17+(288)^1/2]^1/2
=[ ( 9^1/2 + 8^1/2 )^2 ]^1/2
=3+8^1/2 (約為5.8左右)
故 x=(3+8^1/2) - 5 = (-2) + 8^1/2
移項
==> x+2 = 8^1/2
平方
==> x^2+4x+4 = 8
移項
==> x^2+4x = 4
(x+2+(4x+x^2)^1/2) (x+2+(4x+x^2)^1/2)
__________________ * ____________________
(x+2-(4x+x^2)^1/2) (x+2+(4x+x^2)^1/2)
(x+2)^2 + (x^2+4x) + 2*(x+2)*(x^2+4x)^1/2
= ___________________________________________
(x+2)^2 - (x^2+4x)
(x^2+4x+4) + (x^2+4x) + 2*(x+2)*(x^2+4x)^1/2
=_______________________________________________
(x^2+4x+4) - (x^2+4x)
(8) + (4) + 2*(8^1/2)*(4^1/2)
=__________________________________________________
4
=3+8^1/2
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◆ From: 59.124.231.155
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10/07 02:50, , 3F
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10/07 17:52, , 5F
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討論串 (同標題文章)