Re: [解題] 高中數學
※ 引述《silency (@_@)》之銘言：
: 共有兩題,先謝謝各位分享.
: 1. Z1 = 1 - cos 20度 + i*sin 20度
: Z2 = -1 + a*i
: Z1 * Z2 為純虛數, 求Z2的主幅角為?
Z1 = (1-cos20度)+isin20度 = 2sin^2(10度) + i (2sin10度cos10度)
= 2sin10度 (sin10度+icos10度) =2sin10度(cos80度+isin80度)
Z1*Z2為純虛數 則主輻角為90度或270度
Z2為10度或190度
但是Z2的x座標為負 故主輻角不可能為10度 因此主幅角為190度
: 2. f(x) = 6x^4 - 7x^3 + ax^2 + bx - 1 是整係數多項式
: f(x) = 0 兩有理根之和為 1/6
: 求 a + b = ?
有理根只有可能是(正負)1,1/2,1/3,1/6
其中兩個和為1/6的只有1/2+(-1/3)
因此f(x)有2x-1與3x+1的因式
即f(1/2) = 0 =3/8-7/8+a/4+b/2-1 =a/4+b/2-3/2 =>a+2b-6=0
f(-1/3)= 0 =2/27+7/27+a/9-b/3-1 =a/9-b/3-2/3 =>a-3b-6=0
解聯立得a=6,b=0
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討論串 (同標題文章)
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