Re: [解題] 高中數學
※ 引述《silency (@_@)》之銘言：
: 共有兩題,先謝謝各位分享.
: 1. Z1 = 1 - cos 20度 + i*sin 20度
: Z2 = -1 + a*i
: Z1 * Z2 為純虛數, 求Z2的主幅角為?
: 2. f(x) = 6x^4 - 7x^3 + ax^2 + bx - 1 是整係數多項式
: f(x) = 0 兩有理根之和為 1/6
: 求 a + b = ?
2
1. Z1 = 2sin 10 +i(2sin10cos10)
= 2sin10(cos80 + isin80)
3π π
Z2 = r(cosθ+isinθ) => --- <θ< ---
2 2
Z1*Z2 = 2rsin10[cos(80+θ)+isin(80+θ)] 是純虛數
即 80+θ = 90 or 270 => θ =10 or 190 (10不合)
2. 設有理根為α、β，由最高次係數與常數項可知該有理根僅有
1 1 1 1 1 1
1、---、---、---、-1、- ---、- ---、- ---
2 3 6 2 3 6
1 1
發現僅有α、β為---、- --- 代入方程式f(x) = 0
2 3
可找得a 、 b
--
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討論串 (同標題文章)
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