Re: [解題] 高中數學

看板tutor作者tutoronly (家教)時間16年前 (2008/08/01 02:36)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《DragonLai (缺氧寶寶)》之銘言： : 1.年級：高中 : 2.科目：數學 : 3.章節： : 4.題目： : 家教學生問的可是我一直想不出來... : 各位大大快救我〒△〒 : 2.c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a) 大於等於3/2 : a b c 為正實數 : 拜託各位了算幾［c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)］ >= 3．［c/(a+b)．a/(b+c)．b/(c+a)］^1/3 等號成立時，即c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)的最小值發生在三項相等時　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c/(a+b)=a/(b+c)=b/(c+a)　　利用比值相同時,分子加分子,分母加分母,比值不變＝＞可知 c/(a+b)= a/(b+c)= b/(c+a)=(a+b+c)/[(a+b)+(b+c)+(c+a)]=1/2 所以當此三項相等時三項皆等於1/2 依題意［c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)］>=3．［1/2．1/2．1/2］^1/3= 3/2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即可得証 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.129.169

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definee

08/01 03:42, , 1^F

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謝謝你, 煩請指正, 感謝 ※ 編輯: tutoronly 來自: 218.163.129.169 (08/01 05:11)

推

alless

08/01 06:49, , 2^F

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※ 編輯: tutoronly 來自: 218.163.128.241 (08/01 09:44)

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Montolivo